求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)
，
，焦点在y轴上；
(2)焦距为4，且经过点
；
(3)经过点
，
的椭圆标准方程.
(1)
，，焦点在y轴上；(2)焦距为4，且经过点
；(3)经过点
，的椭圆标准方程.
23-24高二上·宁夏吴忠·期中 查看更多[2]
宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
更新时间：2023-11-05 07:33:12
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，点E在椭圆C上，且
，
，
.
(1)求椭圆C的方程：
(2)直线l过点
，交椭圆于点A，B，且点P恰为线段AB的中点，求直线l的方程.
：的左、右焦点分别为，，点E在椭圆C上，且，，.(1)求椭圆C的方程：
(2)直线l过点
，交椭圆于点A，B，且点P恰为线段AB的中点，求直线l的方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，若
与圆
相交于M，N两点，且圆E在内的弧长为
．
(1)求
的值；
(2)过椭圆的上焦点作两条相互垂直的直线，分别交椭圆于A，B、C，D，求证：
为定值．
的离心率为，若与圆相交于M，N两点，且圆E在内的弧长为．(1)求
的值；(2)过椭圆
的上焦点作两条相互垂直的直线，分别交椭圆于A，B、C，D，求证：为定值．
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为右焦点，过F的直线
两点，当直线
轴时，直线
的斜率为
，其中
为坐标原点.
为平行四边形，若存在求直线方程；若不存在，说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：过点
，点N为其左顶点，且MN的斜率为
.
(1)求曲线C的方程；
(2)设
，垂直于x轴的直线与曲线C相交于A，B两点，直线AP和曲线C交于另一点D，证明：直线BD恒过定点.
过点，点N为其左顶点，且MN的斜率为.(1)求曲线C的方程；
(2)设
，垂直于x轴的直线与曲线C相交于A，B两点，直线AP和曲线C交于另一点D，证明：直线BD恒过定点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，点
在上．
(1)求的方程；
(2)斜率为1的直线
与交于
，
两点，线段
的中点为
，求点的横坐标的取值范围．
的右焦点为，点在上．(1)求
的方程；(2)斜率为1的直线
与交于，两点，线段的中点为，求点的横坐标的取值范围．
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9与椭圆C有且仅有两个公共点
为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由．
