【推荐1】如图，有边长为1的正方形，取其对角线的一半，构成新的正方形，再取新正方形对角线的一半，构成正方形……如此形成一个边长不断缩小的正方形系列．

(1)求这一系列正方形的面积所构成的数列，并证明它是一个等比数列；
(2)从原始的正方形开始，到第9次构成新正方形时，共有10个正方形，求这10个正方形面积的和；
(3)如果把这一过程无限制地延续下去，你能否预测一下，全部正方形面积相加“最终”会达到多少？

【推荐2】某商店采用分期付款的方式促销一款价格每台为6000元的电脑.商店规定，购买时先支付货款的，剩余部分在三年内按每月底等额还款的方式支付欠款，且结算欠款的利息.已知欠款的月利率为.
（1）到第一个月底，货主在第一次还款之前，他欠商店多少元？
（2）假设货主每月还商店元，写出在第个月末还款后，货主对商店欠款数表达式.
（3）每月的还款额为多少元（精确到0.01元）？

【推荐3】在一次招聘会上，应聘者小李被甲､乙两家公司同时意向录取.甲公司给出的工资标准：第一年的年薪为4.2万元，以后每年的年薪比上一年增加6000元；乙公司给出的工资标准：第一年的年薪为4.8万元，以后每年的年薪比上一年增加8%.
(1)若小李在乙公司连续工作5年，则他在第5年的年薪是多少万元？
(2)为了吸引小李的加盟，乙公司决定在原有工资的基础上每年固定增加交通补贴0.72万元.那么小李在甲公司至少要连续工作几年，他的工资总收入才不低于在乙公司工作10年的总收入？（参考数据：，，，

【推荐1】已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，，.
(1)求和的通项公式；
(2)设数列的前项和为，数列的前项和为，求和的值.

【推荐2】在等差数列中，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

【推荐3】求数列，，，…，，…的前n项和．