【推荐1】已知二次函数的最小值为1，且．
（1）求的解析式．
（2）在区间[－1,1]上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．

【推荐3】已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)设，，求的最大值.

【推荐1】如图所示，函数的定义域为，的图象为折线，其中．
   
(1)求的解析式；
(2)解不等式

【推荐2】科技创新是企业发展的源动力，是企业能够实现健康持续发展的重要基础．某科技企业最新研发了一款大型电子设备，并投入生产应用，经调研，该企业生产此设备获得的月利润（单位：万元）与投入的月研发经费x（，单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于36万元时，；当投入月研发经费高于36万元时，．对于企业而言，研发利润率是优化企业管理的重要依据之一，y越大，研发利润率越高，反之越小．
(1)求该企业生产此设备的研发利润率y的最大值以及相应月研发经费x的值；
(2)若该企业生产此设备的研发利润率不低于1.9，求月研发经费x的取值范围．

【推荐3】 已知：，，，且是的充分不必要条件，求的取值范围．

【推荐1】（1）已知，当时，函数恒有意义，求的取值范围
（2）已知函数在上是减函数，且对任意的，总有成立，求实数的取值范围.

【推荐2】函数的图象经过点，.
(1)求函数；
(2)设，，问：是否存在实数p（），使在区间上是减函数，且在区间上是增函数？证明你的结论.

【推荐3】如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为同域函数，已知函数在区间上是同域函数.
（1）求函数的解析式；
（2）试探究是否存在实数，同时满足:①当时，不等式恒成立；②函数在上不单调.若存在，求出实数取值组成的集合；若不存在，说明理由.