【推荐1】圆锥的母线，高为，点是的中点，一质点自点出发，沿侧面绕行一周到达点的最短路程为___________．

【推荐2】已知某圆锥的侧面展开图是一个半圆，若圆锥的体积为，则该圆锥的表面积为__________．

【推荐3】某景区为提升游客观赏体验，搭建一批圆锥形屋顶的小屋（如图）．现测量其中一个屋顶，得到圆锥的底面直径长为，母线长为（如图）．现用鲜花铺设屋顶，如果每平方米大约需要鲜花朵，那么装饰这个屋顶（不含底面）大约需要_______朵鲜花（参考数据：）；若是母线的一个三等分点（靠近点），从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，则灯光带的最小长度为_______ 米．

【推荐1】已知表面积为的球面上有四点是边长为的等边三角形，若平面平面，则三棱锥的体积的最大值为______，

【推荐2】已知正三棱柱，侧面的面积为，则该正三棱柱外接球表面积的最小值为______.

【推荐3】在四面体ABCD中，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，tan∠ACD＝，DA＝2．四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为_____．