【推荐1】在平面直角坐标系中，已知一个圆的圆心在直线上，与直线相切于点.
(1)求的方程；
(2)若经过点的直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程.

【推荐2】在直角中，是直角，顶点，的坐标分别为，，圆是的外接圆．
（1）求圆的方程；
（2）求过点且与圆相切的直线的方程．

【推荐3】在平面直角坐标系中，圆M是以，两点为直径的圆，且圆N与圆M关于直线对称.
(1)求圆N的标准方程；
(2)设，，过点C作直线，交圆N于P、Q两点，P、Q不在y轴上.
（i）过点C作与直线垂直的直线，交圆N于E、F两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值；
（ii）设直线OP，DQ相交于点G，试讨论点G是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.

【推荐1】一动圆截直线和所得弦长分别为8，4，求动圆圆心的轨迹方程.

【推荐2】如图，已知⊙，点在轴正半轴上，过点作⊙的两条切线，切点分别为.
(1)若点的坐标为，求的值；
(2)若，求点的坐标．

【推荐3】已知直线与圆：交于、两点．
（1）求线段的垂直平分线的方程；
（2）若，求过点的圆的切线方程．

【推荐1】在平面直角坐标中曲线与坐标轴的交点都在圆上，若过点作圆的切线，切点､，求直线方程和的正切值.

【推荐2】已知点P在圆上运动，点，若点M是线段PQ的中点．

(1)求点的轨迹的方程；
(2)过点作圆C的切线，切点为两点，求直线的方程．

【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数，）.在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求和的普通方程；
（2）若直线l的极坐标方程为，其中满足，若曲线和的公共点均在l上，求.