湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

湖北 高二 期中 2023-11-21 1923次 整体难度： 适中 考查范围： 空间向量与立体几何、平面解析几何、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、三角函数与解三角形

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

数形结合思想

1. 如图，在平行六面体中，为与的交点．若，则下列向量中与相等的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2024-06-19更新 | 2831次组卷

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23-24高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

2. 平面内到两定点、的距离之差等于10的点的轨迹为（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．双曲线的一支

D．以上选项都不对

2023-11-17更新 | 1033次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

3. “”是“方程表示圆的方程”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2023-11-17更新 | 1151次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4. 已知椭圆的离心率为，则实数的值为（     ）

A．

B．或

C．或

D．或

2023-11-17更新 | 803次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上．由椭圆的一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点．已知，，．若透明窗所在的直线与截口所在的椭圆交于一点，且，则的面积为（       ）

A．2

B．

C．

D．5

2023-11-17更新 | 555次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

6. 已知圆与圆外切，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．3

2023-11-17更新 | 534次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

7. 如图所示，三棱锥中，平面，，点为棱的中点，分别为直线上的动点，则线段的最小值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 1101次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8. 已知分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上存在两点使得梯形的高为（为该椭圆的半焦距），且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 790次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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二、多选题 添加题型下试题

23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 容易(0.94)

名校

9. 直线与圆的公共点的个数可能为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-11-17更新 | 970次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

求解直线的定点

10. 下列四个命题中正确的是（       ）

A．过点，且在轴和轴上的截距互为相反数的直线方程为

B．过点且与圆相切的直线方程为或

C．若直线和以为端点的线段相交，则实数的取值范围为或

D．若三条直线不能构成三角形，则实数所有可能的取值组成的集合为

2023-11-17更新 | 647次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65)

名校

11. 已知椭圆的两个焦点分别为，点是椭圆上的动点，点是圆上任意一点．若的最小值为，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．的最大值为5
C．存在点使得	D．的最小值为

2023-11-17更新 | 656次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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