已知椭圆
过点
，且离心率
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设点
为椭圆的左焦点，点
，过点作
的垂线交椭圆于点
，连接
与
交于点
．求
的值．
过点，且离心率．(1)求椭圆
的方程；(2)设点
为椭圆的左焦点，点，过点作的垂线交椭圆于点，连接与交于点．求的值．
23-24高二上·北京朝阳·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-11-21 12:33:26
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，且以长轴和短轴为对角线的四边形面积为
.
(1)求的方程；
(2)已知椭圆
，在椭圆
上任取三点
，是否存在
使得
与椭圆相切于三角形三边的中点，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
过点，且以长轴和短轴为对角线的四边形面积为.(1)求
的方程；(2)已知椭圆
，在椭圆上任取三点，是否存在使得与椭圆相切于三角形三边的中点，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的长轴长为6，且经过点
，
为左顶点，
为下顶点，椭圆上的点
在第一象限，
交
轴于点，
交
轴于点
.
（1）求椭圆的标准方程
（2）若
，求线段的长
（3）试问：四边形
的面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由
中，已知椭圆的长轴长为6，且经过点，为左顶点，为下顶点，椭圆上的点在第一象限，交轴于点，交轴于点.（1）求椭圆的标准方程
（2）若
，求线段的长（3）试问：四边形
的面积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由
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，若点
满足
.
与椭圆
两点，
的重心
，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，曲线是以原点
为中心、
，
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的交点且
为钝角，若
，
.
（1）求曲线和的方程；
（2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线，依次交于，，，
四点，若为
中点，为
中点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
是以原点为中心、，为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的交点且为钝角，若，.（1）求曲线
和的方程；（2）过
作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线，依次交于，，，四点，若为中点，为中点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的一个焦点和抛物线
的焦点相同，且椭圆过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于，两点，以
，
为邻边作平行四边形
，点在椭圆上，问平行四边形的面积是否为定值？若是定值，求出结果，若不是，说明理由.
的一个焦点和抛物线的焦点相同，且椭圆过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于，两点，以，为邻边作平行四边形，点在椭圆上，问平行四边形的面积是否为定值？若是定值，求出结果，若不是，说明理由.
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，过左焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，且｜AB|=1.
