【推荐1】已知圆经过和两点，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点P的直线与圆交于两点，且，求直线的方程.

【推荐2】动圆C截直线和所得弦长分别为8、4，求动圆圆心C的轨迹方程．

【推荐3】在中，边上的高所在直线的方程为，的平分线所在直线方程为，若点的坐标为.
(1)求点的坐标；
(2)求的面积.

【推荐1】已知的顶点，边上的中线所在直线的方程为，所在直线方程为.求
(1)点的坐标；
(2)直线关于直线对称的直线方程.

【推荐2】已知直线l：y＝－x＋1 ，试求：
(1)点P(－2，－1)关于直线l的对称点坐标；
(2)直线l₁：y＝x－2关于直线l对称的直线l₂的方程；
(3)直线l关于点A(1,1)对称的直线方程．

【推荐3】（1）当光射到两种不同介质的分界面上时，便有部分光自界而射回原介质中的现象，被称为光的反射，一条光线从点出发，经反射后到达点，求反射光线所在直线的方程；
（2）已知，直线的斜率小于，且经过点．与坐标轴交于、两点，试问的面积是否存在最值？若存在，求出相应的最值；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，已知圆，直线的方程为，点是直线上一动点，过点作圆的切线､，切点为､.

（1）当的横坐标为时，求的大小；
（2）求证：经过､､三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.

【推荐2】为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路进行分流，已知穿城公路自西向东到达城市中心点后转向东北方向（即）.现准备修建一条城市高架道路，在上设一出入口，在上设一出入口.假设高架道路在部分为直线段，且要求市中心与的距离为.
   
(1)求两站点，之间距离的最小值；
(2)公路段上距离市中心处有一古建筑群，为保护古建筑群，设立一个以为圆心，为半径的圆形保护区.在古建筑群和市中心之间设计入口，使高架道路所在直线不经过保护区（不包括临界状态），求的取值范围.

【推荐3】已知圆的圆心在直线上且经过点与点，过点的动直线与圆相交于两点.
(1)求圆的方程;
(2)当最小时，求直线的方程以及的值.

【推荐1】已知圆．
（1）若点在圆的内部，求a的取值范围；
（2）当时，求经过点的圆的切线方程．

【推荐2】已知圆，直线l过点.

(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)若直线l与圆C相切，求直线l的方程.

【推荐3】已知圆，直线．
(1)判断直线l与圆C的位置关系；
(2)过点作圆C的切线，求切线的方程．