已知圆
：
，直线
：
.
(1)求证：直线恒过定点；
(2)求直线被圆截得的弦最短时
的值以及最短弦长.
：，直线：.(1)求证：直线
恒过定点；(2)求直线
被圆截得的弦最短时的值以及最短弦长.
更新时间：2023-12-15 16:58:02
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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【推荐1】如图，已知三角形的顶点为A(2,4)，B(0，－2)，C(－2,3)，求：
(1)直线AB的方程；
(2)AB边上的高所在直线的方程；
(3)AB的中位线所在的直线方程．
(1)直线AB的方程；
(2)AB边上的高所在直线的方程；
(3)AB的中位线所在的直线方程．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】在△ABC中，
，
，
.
(1)求BC边的高线所在的直线的方程；
(2)过点A的直线l与直线BC的交点为D，若B､C到l的距离之比为1：2，求D的坐标.
，，.(1)求BC边的高线所在的直线的方程；
(2)过点A的直线l与直线BC的交点为D，若B､C到l的距离之比为1：2，求D的坐标.
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的长轴长为4，离心率为
．
，
，直线l过坐标原点O交椭圆C于P，Q两点（点A，B位于直线l的两侧）．设直线AP，AQ，BP，BQ的斜率分别为
，
，
，
，求证：
为定值．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，圆
，点
为直线
上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为
(1)（i）设点
，求
外接圆的方程；
（ii）求证：直线AB恒过定点，并求出该定点Q的坐标；
(2)若两条切线
于y轴分别交于
两点，求
面积的最小值．
，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为(1)（i）设点
，求外接圆的方程；（ii）求证：直线AB恒过定点，并求出该定点Q的坐标；
(2)若两条切线
于y轴分别交于两点，求面积的最小值．
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解题方法
【推荐2】已知直线
．
(1)求直线过定点的坐标；
(2)求原点到直线l的距离的最大值.
(3)若交
轴正半轴于
，交
轴正半轴于
，
的面积为
，求最小值时直线的方程．
．(1)求直线过定点
的坐标；(2)求原点到直线l的距离的最大值.
(3)若
交轴正半轴于，交轴正半轴于，的面积为，求最小值时直线的方程．
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.
为何值时，点
到直线的距离最大，最大值为多少?
上的动点，若
,求PQ中点R的轨迹方程.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知圆
，直线
.
（1）求直线被圆所截得弦长的最大值；
（2）过直线
上的点作圆的切线
，记切线长的最小值为
，当
在
上变化时，求的取值范围.
，直线.（1）求直线
被圆所截得弦长的最大值；（2）过直线
上的点作圆的切线，记切线长的最小值为，当在上变化时，求的取值范围.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知直线l经过
，且与圆
相交于A、B两点．
(1)若
，求直线l的斜率；
(2)若
，求
的取值范围．
，且与圆相交于A、B两点．(1)若
，求直线l的斜率；(2)若
，求的取值范围．
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与抛物线
交于A，B两点．
若以AB为直径的圆经过原点，求m的值；
以AB为直角边作直角三角形ABC，若
的三个顶点同在一个圆心为
的圆上，求圆T的面积．
