如图，圆
，点
为直线
上一动点，过点引圆
的两条切线，切点分别为
(1)（i）设点
，求
外接圆的方程；
（ii）求证：直线AB恒过定点，并求出该定点Q的坐标；
(2)若两条切线
于y轴分别交于
两点，求
面积的最小值．
，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为(1)（i）设点
，求外接圆的方程；（ii）求证：直线AB恒过定点，并求出该定点Q的坐标；
(2)若两条切线
于y轴分别交于两点，求面积的最小值．
更新时间：2022-12-04 11:43:49
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【推荐1】已知两定点
，
，动点P满足
，直线
．
(1)求动点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)记动点P的轨迹为曲线E，把曲线E向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度后得到曲线
，求直线
被曲线截得的最短的弦长；
(3)已知点M的坐标为
，点N在曲线上运动，求线段MN的中点H的轨迹方程．
，，动点P满足，直线．(1)求动点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)记动点P的轨迹为曲线E，把曲线E向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度后得到曲线
，求直线被曲线截得的最短的弦长；(3)已知点M的坐标为
，点N在曲线上运动，求线段MN的中点H的轨迹方程．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知直线：
．
（1）已知点
，若点到直线的距离为
，求的最大值并求此时直线的方程；
（2）若直线交
轴负半轴于
，交
轴正半轴于
，求
的面积的最小值并求此时直线的方程．
：．（1）已知点
，若点到直线的距离为，求的最大值并求此时直线的方程；（2）若直线
交轴负半轴于，交轴正半轴于，求的面积的最小值并求此时直线的方程．
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和直线
.求证：不论
取何值时，点
.
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解题方法
【推荐1】已知过点
的直线与圆
相交于A，B两点.
（1）若
，求直线AB的方程；
（2）设线段AB的中点为M，求点M的轨迹方程.
的直线与圆相交于A，B两点.（1）若
，求直线AB的方程；（2）设线段AB的中点为M，求点M的轨迹方程.
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(0.65)
【推荐2】已知线段
的端点的坐标是
，端点在圆
上运动．
(1)求线段的中点
的轨迹方程；
(2)求点到直线
距离的最大值和最小值．
的端点的坐标是，端点在圆上运动．(1)求线段
的中点的轨迹方程；(2)求
点到直线距离的最大值和最小值．
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，线段
的一个端点
．
，由图形
向该图形引一条切线，切点为
，求
的最小值．
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，点
，设圆C的半径为1，圆心
在直线
上，
（1）若圆心C也在直线
上，求圆C的方程；
（2）若圆C上存在点M，使
.求圆心C的横坐标的取值范围.
中，为坐标原点，点，设圆C的半径为1，圆心在直线上，（1）若圆心C也在直线
上，求圆C的方程；（2）若圆C上存在点M，使
.求圆心C的横坐标的取值范围.
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【推荐2】已知圆过点
，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
.
(1)求圆的方程；
(2)若为圆上两个不同的点，为坐标原点，设直线
的斜率分别为
，当
时，求的斜率
的取值范围.
过点，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为.(1)求圆
的方程；(2)若
为圆上两个不同的点，为坐标原点，设直线的斜率分别为，当时，求的斜率的取值范围.
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(0.65)
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【推荐1】已知圆
，圆
，直线l过点
．
若直线l被圆
所截得的弦长为
，求直线l的方程；
若圆P是以
为直径的圆，求圆P与圆
的公共弦所在直线方程．
，圆，直线l过点．若直线l被圆所截得的弦长为，求直线l的方程；若圆P是以为直径的圆，求圆P与圆的公共弦所在直线方程．
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(0.65)
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解题方法
【推荐2】如图，圆
，点
为直线
上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为.
（1）若
，求两条切线所在的直线方程；
（2）求直线AB的方程，并写出直线AB所经过的定点的坐标.
，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为.（1）若
，求两条切线所在的直线方程；（2）求直线AB的方程，并写出直线AB所经过的定点的坐标.
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,
，直线
，
与圆
相交且公共弦长为4时，求r的值；
