【推荐1】在正项等比数列中，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且数列的前n项和为.求满足最小正整数n的值.

【推荐2】已知正项数列的前项和为，且．数列的前项和为，数列的前项和为，数列，．
(1)求数列的通项公式及；
(2)若对任意，存在使得成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知数列的前项和为，且=，.递增的等比数列满足.

（Ⅰ）求数列,的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和．

【推荐1】已知是正项等比数列, 且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

【推荐2】已知数列是递增数列，前项和为，且当时，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

【推荐3】已知数列的前n项和为，点在直线的图象上．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列是首项为1且公比为2的等比数列，求数列的前n项和．

【推荐1】2020年是充满挑战的一年，但同时也是充满机遇､蓄势待发的一年．突如其来的疫情给世界带来了巨大的冲击与改变，也在客观上使得人们更加重视科技的力量和潜能．某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．假设该企业第一年年初有资金5000万元，并将其全部投入生产，到当年年底资金增长了50%，预计以后每年资金年增长率与第一年相同．公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元．
（1）写出与的关系式，并判断是否为等比数列；
（2）若企业每年年底上缴资金，第年年底企业的剩余资金超过21000万元，求m的最小值．

【推荐2】已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：．

【推荐3】已知数列满足： , ．
（1）求数列的通项公式；
（2）对一切正整数，设，求数列的前项和