【推荐1】已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若函数的图象与轴有两个交点，且两交点之间的距离不超过5，求的取值范围．

【推荐2】已知函数．
(1)若，求的值域；
(2)若的定义域为，求的取值范围．

【推荐3】设函数.
（1）若函数的图像与轴无公共点，求实数的取值范围；
（2）若方程有两个不相等的正根，求实数的取值范围.

【推荐1】已知a>0，b>0，求证：.

【推荐2】若实数、、满足，则称比远离．
(1)若比远离，求的取值范围；
(2)对任意正数，，证明：；
(3)对任意两个不相等的正数，，证明：比远离．

【推荐3】（1）已知，，．求证：；
（2）已知，，求证：．

【推荐1】求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题.例如，原来问题是“若直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求该直角三角形的面积”，求出面积6后，它的一个“逆向”问题可以是“若直角三角形的面积为6，一条直角边长为3，求另一条直角边的长”.试给出问题“已知，若，求的取值范围”的一个“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题.

【推荐2】设，，求，，的范围.

【推荐3】（Ⅰ）已知，，求的取值范围；
（Ⅱ）已知，，
（ⅰ）若，求c的取值范围；
（ⅱ）求的取值范围．

【推荐1】命题关于的不等式命题函数 求实数的取值范围.

【推荐2】设命题是减函数，命题关于的不等式的解集为，若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)若为偶函数，求a的值；
(3)若在上单调递增，
（i）直接写出实数a的取值范围；
（ii）解关于x的不等式：.