在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C1：
的左焦点为F1（-1,0），且点P（0,1）在C1上．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：
相切，求直线l的方程.
的左焦点为F1（-1,0），且点P（0,1）在C1上．（1）求椭圆C1的方程；
（2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：
相切，求直线l的方程.
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更新时间：2019-01-30 18:14:09
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较难
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名校
【推荐1】已知
为坐标原点，圆
：
，定点
，点
是圆上一动点，线段
的垂直平分线交圆的半径
于点
，点的轨迹为
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）不垂直于
轴且不过
点的直线
与曲线相交于
两点，若直线
、
的斜率之和为0，则动直线是否一定经过一定点？若过一定点，则求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
为坐标原点，圆：，定点，点是圆上一动点，线段的垂直平分线交圆的半径于点，点的轨迹为．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）不垂直于
轴且不过点的直线与曲线相交于两点，若直线、的斜率之和为0，则动直线是否一定经过一定点？若过一定点，则求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
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较难
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的右焦点为
，点
，
是椭圆上关于原点对称的两点，其中点在第一象限内，射线
，
与椭圆的交点分别为，.
（1）若
，
，求椭圆的方程；
（2）若直线的斜率是直线
的斜率的2倍，求椭圆的方程.
：的右焦点为，点，是椭圆上关于原点对称的两点，其中点在第一象限内，射线，与椭圆的交点分别为，.（1）若
，，求椭圆的方程；（2）若直线
的斜率是直线的斜率的2倍，求椭圆的方程.
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有一个相同的焦点
，椭圆的长轴长为
．
；
为椭圆的左焦点，直线
交椭圆于A，B两点，直线
与抛物线交于P，Q两点，求
的最大值．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知动圆经过定点，且与定直线
相切．
（1）求动圆圆心的轨迹方程
；
（2）已知点
，过点
作直线与交于，两点，过点作轴的垂线分别与直线
，
交于点，
（为原点），求证：为线段
中点．
，且与定直线相切．（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）已知点
，过点作直线与交于，两点，过点作轴的垂线分别与直线，交于点，（为原点），求证：为线段中点．
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较难
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【推荐2】已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）斜率为
的直线与抛物线交于、两点，点
是线段的中点，求直线的方程，并求线段的长.
轴上的抛物线过点.（1）求抛物线
的标准方程；（2）斜率为
的直线与抛物线交于、两点，点是线段的中点，求直线的方程，并求线段的长.
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的焦点为
与
.
，且
