已知公差大于0的等差数列
的前
项和
，且满足：
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)若数列
是等差数列，且
，求非零常数
；
(3)若（2）中的的前项和
，求证：
.
的前项和，且满足：.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
是等差数列，且，求非零常数；(3)若（2）中的
的前项和，求证：.
更新时间：2023-12-21 14:32:56
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【推荐1】已知等比数列
的首项
，且
成等差数列．
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和．
的首项，且成等差数列．（1）求
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和．
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【推荐2】（1）在等差数列中，
，且在这10项中，
，则公差
________．
（2）已知等差数列的前
项和为
，前
项和为
，求数列前
项的和
.
中，，且在这10项中，，则公差________．（2）已知等差数列
的前项和为，前项和为，求数列前项的和.
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成等比数列.
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【推荐1】在①
，②
，③an+1＝an+n-8这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的Sn存在最大值，则求出最大值；若问题中的Sn不存在最大值，请说明理由.
问题：设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝4，_________，求{an}的通项公式，并判断Sn是否存在最大值.
，②，③an+1＝an+n-8这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的Sn存在最大值，则求出最大值；若问题中的Sn不存在最大值，请说明理由.问题：设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝4，_________，求{an}的通项公式，并判断Sn是否存在最大值.
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【推荐2】已知等差数列满足：
的前n项的和为.
（1）求及；
（2）令
（
），求数列
的前100项和
.
满足：的前n项的和为.（1）求
及；（2）令
（），求数列的前100项和.
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【推荐3】根据国际疫情形势以及传染病防控的经验，加快新冠病毒疫苗接种是当前有力的防控手段，我国正在安全、有序加快推进疫苗接种工作，某乡村采取通知公告、微信推送、广播播放、条幅宣传等形式，积极开展疫苗接种社会宣传工作，消除群众疑虑，提高新冠疫苗接种率，让群众充分地认识到了疫苗接种的重要作用，自宣传开始后村干部统计了本村200名居民（未接种）5天内每天新接种疫苗的情况，得如下统计表：
（1）建立
关于
的线性回归方程；
（2）预测该村
居民接种新冠疫苗需要几天？
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 
，
．
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新接种人数 | 10 | 15 | 19 | 23 | 28 |
关于的线性回归方程；（2）预测该村
居民接种新冠疫苗需要几天？参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，．
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【推荐1】设等差数列的公差为
，且
．令
，记
分别为数列
的前项和．若
，求的通项公式；
的公差为，且．令，记分别为数列的前项和．若，求的通项公式；
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【推荐2】已知等差数列，且
.
（1）求数列的通项公式以及数列的前项和；
（2）设
，求数列的前项和，并比较与
的大小(不需要证明).
，且.（1）求数列
的通项公式以及数列的前项和；（2）设
，求数列的前项和，并比较与的大小(不需要证明).
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，
.
，求数列
.
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．
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是等比数列；
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，数列的前项和为，求证：
．
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成等差数列，
成等比数列（
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，求
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