【推荐1】四边形中，与交于点P，已知，且P是的中点，，又，则四边形的面积是______________．

【推荐2】如图所示,已知,由射线和射线及线段构成如图所示的阴影区（不含边界）.

（1）若为中点,______（用,表示）
（2）已知下列四个向量:
①;             ②;
③;             ④.
对于点,,,,落在阴影区域内（不含边界）的点有_____（把所有符合条件点都填
上）

【推荐3】赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了"勾股圆方图"，亦称"赵爽弦图"(以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成)．类比"赵爽弦图"，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设若，则λ-μ的值为___________

【推荐1】数列满足，且，______．

【推荐2】已知数列满足其中，是公比为的等比数列，则__________（用表示）；若，则__________.

【推荐3】若数列满足，且，则的最小值为__________．

【推荐1】是等腰直角三角形，，，点满足，点是所在直线上一点.如果，则__________；在上的投影的取值范围是__________.

【推荐2】已知平面单位向量，满足，，记为向量与的夹角，则的最小值是______．

【推荐3】已知无穷等比数列的各项和为2，平面内有三个不同点共线，O为坐标原点，且满足等式，则__________