如图是2023年11月1日到11月20日,某地区甲流疫情新增数据的走势图.
(1)从这20天中任选1天,求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率;
(2)从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天,用表示新增确诊的人数超过140的天数,求的分布列和数学期望;
(3)记每天新增确诊的人数为,每天新增疑似的人数,根据这20天统计数据,试判断与的大小关系(结论不要求证明).
(1)从这20天中任选1天,求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率;
(2)从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天,用表示新增确诊的人数超过140的天数,求的分布列和数学期望;
(3)记每天新增确诊的人数为,每天新增疑似的人数,根据这20天统计数据,试判断与的大小关系(结论不要求证明).
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更新时间:2023-12-13 18:36:10
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适中
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【推荐1】设甲袋有3个白球和4个红球,乙袋有1个白球和2个红球.现从甲袋中任取2个球放入乙袋,再从乙袋中任取2个球,求从乙袋中取出的是2个红球的概率.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】从数字1,2,3,4,5中任取2个数,组成没有重复数字的两位数,试求
(1)这个两位数是5的倍数的概率;
(2)这个两位数是偶数的概率;
(3)若题目改为“从1,2,3,4,5中任取3个数,组成没有重复数字的三位数”,则这个三位数大于234的概率.
(1)这个两位数是5的倍数的概率;
(2)这个两位数是偶数的概率;
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适中
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名校
【推荐3】单板滑雪型池比赛是冬奥会比赛中的一个项目,进入决赛阶段的12名运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行三次滑行,裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果进行评分,最终取单次最高分作为比赛成绩.现有运动员甲、乙二人在2021赛季单板滑雪型池世界杯分站比赛成绩如下表:
假设甲、乙二人每次比赛成绩相互独立.
(1)从上表5站中随机选取1站,求在该站运动员甲的成绩高于运动员乙的成绩的概率;
(2)从上表5站中任意选取2站,用表示这2站中甲的成绩高于乙的成绩的站数,求的分布列和数学期望;
(3)假如从甲、乙2人中推荐1人参加2022年北京冬奥会单板滑雪型池比赛,根据以上数据信息,你推荐谁参加,并说明理由.
(注:方差,其中为,,…,的平均数)
分站 | 运动员甲的三次滑行成绩 | 运动员乙的三次滑行成绩 | ||||
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | |
第1站 | 80.20 | 86.20 | 84.03 | 80.11 | 88.40 | 0 |
第2站 | 92.80 | 82.13 | 86.31 | 79.32 | 81.22 | 88.60 |
第3站 | 79.10 | 0 | 87.50 | 89.10 | 75.36 | 87.10 |
第4站 | 84.02 | 89.50 | 86.71 | 75.13 | 88.20 | 81.01 |
第5站 | 80.02 | 79.36 | 86.00 | 85.40 | 87.04 | 87.70 |
(1)从上表5站中随机选取1站,求在该站运动员甲的成绩高于运动员乙的成绩的概率;
(2)从上表5站中任意选取2站,用表示这2站中甲的成绩高于乙的成绩的站数,求的分布列和数学期望;
(3)假如从甲、乙2人中推荐1人参加2022年北京冬奥会单板滑雪型池比赛,根据以上数据信息,你推荐谁参加,并说明理由.
(注:方差,其中为,,…,的平均数)
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】袋中有8个球,其中5个黑球,3个红球,从袋中任取3个球,求取出红球的个数X的概率分布,并求至少有一个红球的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】甲,乙,丙三人进行相互传球训练,第一次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的一人.
(1)当传球3次后就停止传球,求球在乙手上次数的分布列与期望;
(2)求第次传球后球恰好在甲手上的概率.
(1)当传球3次后就停止传球,求球在乙手上次数的分布列与期望;
(2)求第次传球后球恰好在甲手上的概率.
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名校
解题方法
【推荐3】2022年2月4日至20日,第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口成功举办.为了普及冬奥知识,某社区举行知识竞赛,规定:①每位参赛选手共进行3轮比赛,每轮比赛从A、B难度问题中限选1题作答,取其中最好的2轮成绩之和作为最终得分;②每轮比赛中答对A难度问题得10分,答对B难度问题得5分,答错则得0分.已知某选手在比赛中答对A难度问题的概率为,答对B难度问题的概率为,且每轮答题互不影响.
(1)若该选手3轮比赛都选择A难度问题,求他最终得分为10分的概率;
(2)若该选手3轮比赛中,前2轮选择B难度问题,第3轮选择A难度问题,记他的最终得分为X,求X的分布列和数学期望.
(1)若该选手3轮比赛都选择A难度问题,求他最终得分为10分的概率;
(2)若该选手3轮比赛中,前2轮选择B难度问题,第3轮选择A难度问题,记他的最终得分为X,求X的分布列和数学期望.
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适中
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解题方法
【推荐1】“学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质平台“学习强国”学习平台由PC端、手机客户端两大终端组成.平台PC端有“学习新思想”、“学习文化”、“环球视野”等17个版块180多个一级栏目,手机客户端有“学习”、“视频学习”两大版块38个频道,聚合了大量可免费阅读的期刊、古籍、公开课、歌曲、戏曲、电影、图书等资料,为了让人民更好地了解中国文化,“学习强国”学习平台还推出了挑战答题赢积分活动,活动规则:在一次答题活动中,答对继续,答错离场,答错一题时可以选择分享给朋友(每次答题只有一次分享机会),获得一次复活机会继续答题,规定每答对5道题获得积分3分,每次答题积分不超过6分.某人参与该答题活动,无论之前答对了几题,答错一题后都分享复活,假设该人答对每道题的概率均为 ,且各题是否答对互不影响.记该人进行一次答题活动共答对道题的概率记为,数列 的前项和记为,即.
(1)求出数列的通项公式和的表达式;
(2)设该人进行一次答题活动中获得的积分记为,该人答对每道题的概率设为,求随机变量的分布列和数学期望.
(估算时请使用以下数据:, ,计算结果保留到小数点后两位.)
(1)求出数列的通项公式和的表达式;
(2)设该人进行一次答题活动中获得的积分记为,该人答对每道题的概率设为,求随机变量的分布列和数学期望.
(估算时请使用以下数据:, ,计算结果保留到小数点后两位.)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】PISA是经济合作与发展组织(OECD)于2000年发起的对基础教育进行跨国家(地区)、跨文化的评价项目,主要是对15岁在校生的科学、数学、阅读素养等核心素养进行测评,并对影响学生素养的关键因素进行问卷测查,以科学反映学生参与未来社会生活的能力,为教育教学改进提供有效证据.随着越来越多国家的加入,加之其科学、系统的整体设计,PISA已成为当前最具规模与影响力的国际性教育监测评估项目.
某校为了研究高一15岁学生的阅读素养情况是否与科学素养情况有关,随机抽取80名学生(15岁)进行阅读素养和科学素养测试,测试情况统计如下表:
(1)试求的值,并判断是否有85%的把握认为阅读素养情况与科学素养情况有关;
(2)现从阅读素养“好的40名学生中,用分层抽样的方法抽取10人组成一个互助小组.再从这10人中任意抽取3人负责沟通协调工作,设其中抽到科学素养“不好”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
,其中.
某校为了研究高一15岁学生的阅读素养情况是否与科学素养情况有关,随机抽取80名学生(15岁)进行阅读素养和科学素养测试,测试情况统计如下表:
科学素养“好” | 科学素养“不好” | 合计 | |
阅读素养“好” | 24 | 16 | 40 |
阅读素养“不好” | 17 | 23 | 40 |
合计 | 41 | 39 | 80 |
(2)现从阅读素养“好的40名学生中,用分层抽样的方法抽取10人组成一个互助小组.再从这10人中任意抽取3人负责沟通协调工作,设其中抽到科学素养“不好”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.规则如下:参赛选手按第一关,第二关,第三关的顺序依次猜歌名闯关,若闯关成功则依次分别获得公益基金元,元,元,当选手闯过一关后,可以选择游戏结束,带走相应公益基金;也可以继续闯下一关,若有任何一关闯关失败,则游戏结束,全部公益基金清零.假设某嘉宾第一关,第二关,第三关闯关成功的概率分别是,,,该嘉宾选择继续闯第二关、第三关的概率分别为.
(1)求该嘉宾获得公益基金元的概率;
(2)求该嘉宾第一关闯关成功且获得公益基金为零的概率;
(3)求该嘉宾获得的公益基金总金额的分布列及数学期望.
(1)求该嘉宾获得公益基金元的概率;
(2)求该嘉宾第一关闯关成功且获得公益基金为零的概率;
(3)求该嘉宾获得的公益基金总金额的分布列及数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中的微量元素,的含量(单位:毫克),如表是乙厂的5件产品的测量数据:
(1)已知甲厂生产的产品共有98件,求乙厂生产的产品数量;
(2)(1)条件下,当产品中的微量元素,满足,且时,该产品为优等品.用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;
(3)从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数的分布列及方差.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
169 | 178 | 166 | 175 | 180 | |
75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
(2)(1)条件下,当产品中的微量元素,满足,且时,该产品为优等品.用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;
(3)从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数的分布列及方差.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】甲、乙、丙3人均以游戏的方式决定是否参加学校音乐社团、美术社团,游戏规则为:
①先将一个圆8等分(如图),再将8个等分点,分别标注在8个相同的小球上,并将这8个小球放入一个不透明的盒子里,每个人从盒内随机摸出两个小球、然后用摸出的两个小球上标注的分点与圆心构造三角形.若能构成直角三角形,则两个社团都参加;若能构成锐角三角形,则只参加美术社团;若能构成钝角三角形,则只参加音乐社团;若不能构成三角形,则两个社团都不参加.
②前一个同学摸出两个小球记录下结果后,把两个小球都放回盒内,下一位同学再从盒中随机摸取两个小球.
(1)求甲能参加音乐社团的概率;
(2)记甲、乙、丙3人能参加音乐社团的人数为随机变量,求的分布列、数学期望和方差
①先将一个圆8等分(如图),再将8个等分点,分别标注在8个相同的小球上,并将这8个小球放入一个不透明的盒子里,每个人从盒内随机摸出两个小球、然后用摸出的两个小球上标注的分点与圆心构造三角形.若能构成直角三角形,则两个社团都参加;若能构成锐角三角形,则只参加美术社团;若能构成钝角三角形,则只参加音乐社团;若不能构成三角形,则两个社团都不参加.
②前一个同学摸出两个小球记录下结果后,把两个小球都放回盒内,下一位同学再从盒中随机摸取两个小球.
(1)求甲能参加音乐社团的概率;
(2)记甲、乙、丙3人能参加音乐社团的人数为随机变量,求的分布列、数学期望和方差
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】今年3月份以来,随着疫情在深圳、上海等地爆发,国内消费受到影响,为了促进消费回暖,全国超过19个省份都派发了消费券,合计金额高达50亿元通过发放消费券的形式,可以有效补贴中低收入阶层,带动消费,从而增加企业生产产能,最终拉动经济增长,除此之外,消费券还能在假期留住本市居民,减少节日期间在各个城市之间的往来,客观上能够达到降低传播新冠疫情的效果,佛山市某单位响应政策号召,组织本单位员工参加抽奖得消费优惠券活动,抽奖规则是:从装有质地均匀、大小相同的2个黄球、3个红球的箱子中随机摸出2个球,若恰有1个红球可获得20元优惠券,2个都是红球可获得50元优惠券,其它情况无优惠券,则在一次抽奖中:
(1)求摸出2个红球的概率;
(2)设获得优惠券金额为X,求X的方差.
(1)求摸出2个红球的概率;
(2)设获得优惠券金额为X,求X的方差.
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