【推荐1】已知函数，，.
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)求函数在区间上的最大值；
(3)若对，，使得成立，求实数的取值范围.

【推荐2】求函数，的值域.

【推荐3】已知函数且为偶函数，且．
（1）求的解析式；
（2）令函数，是否存在实数，使得的最小值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【推荐1】（1）在同一个直角坐标系中画出下列个函数在区间上的图象：，，，.
结合这个函数的图象，比较它们随着的增大函数值增长的快慢，并指出：当的值足够大（）的时候，这个函数的值的大小关系；
（2）先想象下列两组函数图象之间的关系，再用数值验算，提出更一般的猜想.
①与；②与.
（3）借助图形计算器或计算机，作出下列两组函数的图象，验证你在（2）中的猜想.
①与；②与.

【推荐2】已知函数，若，，互不相等，且，求的取值范围.

【推荐3】（1）已知关于的方程有两个不等的根，()，求的值
（2）已知，，直线：与函数的图象从左至右交于，，直线：与函数的图象从左至右交于点，，记线段和在轴上的投影长度分别为，，当变化时，求的最小值.
（3）对，，是否存在实数，使对任意的，关于的方程在区间上总有3个不等的根，，？若存在，求实数与的范围，若不存在，请说明理由.

【推荐1】已知是上的奇函数．
（1）求.
（2）判断的单调性（不要求证明），并求的值域．
（3）设关于的函数有两个零点，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数的图象关于原点对称.
（1）求的值；
（2）判断的单调性；
（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】在函数的图象上有A，B，C三点，它们的横坐标分别是.
(1)若的面积为，求；
(2)判断的单调性；
(3)求的最大值．

【推荐2】已知函数，，
（1）设，求的解析式；
（2）是否存在实数，使得关于的不等式有解？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

【推荐3】已知函数，，且.
（1）若为整数，且，试确定一个满足条件的的值；
（2）设的反函数为，若，试确定的取值范围；
（3）若，此时的反函数为，令，若对一切实数，，，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.