已知
，数列
为
，规律是在
和
中间插入
项，所有插入的项构成以3为首项，2为公差的等差数列
，则数列的前30项和为______ ．
，数列为，规律是在和中间插入项，所有插入的项构成以3为首项，2为公差的等差数列，则数列的前30项和为
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更新时间：2024-01-02 18:35:19
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(0.4)
【推荐1】对一切实数
，令
为不大于的最大整数，则函数
称为取整函数.若
为数列
的前
项和，则
__________ ．
，令为不大于的最大整数，则函数称为取整函数.若为数列的前项和，则
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名校
解题方法
【推荐2】将正方形
分割成
个全等的小正方形（图1、图2分别给出了
的情形），在每个正方形的顶点各放置一个数，使位于正方形的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列.若顶点
处的四个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数和为
，则有
，
______ ，…，
______ ．
分割成个全等的小正方形（图1、图2分别给出了的情形），在每个正方形的顶点各放置一个数，使位于正方形的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列.若顶点处的四个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数和为，则有，
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知三角形数表：
现把数表按从上到下、从左到右的顺序展开为数列
，记此数列的前项和为
．若
，则
的最小值是_____ ．
现把数表按从上到下、从左到右的顺序展开为数列
，记此数列的前项和为．若，则的最小值是
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【推荐2】已知直线
与
相交于点
，直线
与轴交于点
，过点作轴的垂线交直线
于点
，过点作
轴的垂线交直线于点
，过点作轴的工线交直线于点
，…，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，…，记点
的横坐标构成数列
，给出下列四个结论：
①点
； ②数列
单调递减；
③
； ④数列的前项和满足：
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
与相交于点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的工线交直线于点，…，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，…，记点的横坐标构成数列，给出下列四个结论：①点
； ②数列单调递减；③
； ④数列的前项和满足：.其中所有正确结论的序号是
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和
之间插入1个数
，使
之间插入2个数
，
，使
；在
和
之间插
，
，
，使
；
，
，
，
，
；②
；③
；④
，其中正确的判断序号是
