已知三角形数表：
现把数表按从上到下、从左到右的顺序展开为数列
，记此数列的前
项和为
．若
，则
的最小值是_____ ．
现把数表按从上到下、从左到右的顺序展开为数列
，记此数列的前项和为．若，则的最小值是
更新时间：2022/10/06 15:41:31
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【推荐1】若为正整数，记集合
中的整数元素个数为
，则数列
的前62项和为__________ .
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【推荐2】已知函数
，把函数
的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和
_________．
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，
，使得
，则下列结论正确的是
为定值；
，
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【推荐1】一般地，对于数列，如果存在一个正整数
，使得当取每一个正整数时，都有
，那么数列就叫做周期数列，叫做这个数列的一个周期.给出下列四个判断：
①对于数列，若
，则为周期数列；
②若满足：
，则为周期数列；
③若为周期数列，则存在正整数
，使得
恒成立；
④已知数列的各项均为非零整数，为其前项和，若存在正整数，使得
恒成立，则为周期数列.
其中所有正确判断的序号是__________ .
，如果存在一个正整数，使得当取每一个正整数时，都有，那么数列就叫做周期数列，叫做这个数列的一个周期.给出下列四个判断：①对于数列
，若，则为周期数列；②若
满足：，则为周期数列；③若
为周期数列，则存在正整数，使得恒成立；④已知数列
的各项均为非零整数，为其前项和，若存在正整数，使得恒成立，则为周期数列.其中所有正确判断的序号是
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【推荐2】在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：图1，正三角形的边长为1，在各边取两个三等分点，往外再作一个正三角形，得到图2中的图形；对图2中的各边作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形，记第个图形（图1为第一个图形）中的所有外围线段长的和为
，则满足
的最小正整数的值为______ .（参考数据：
，
）
个图形（图1为第一个图形）中的所有外围线段长的和为，则满足的最小正整数的值为，）
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，点
与点
的坐标满足
，若
，且使得不等式
成立的
的取值范围是
