由函数图像,画出下列各函数图像.
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(已下线)专题12对数函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
更新时间:2024-01-24 11:20:55
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解题方法
【推荐1】已知函数.
(1)若,作出的图象;(2)当时,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐2】规定:若函数的图象与函数的图象有三个不同的公共点,则称这两个函数互为“兄弟函数”,其公共点称为“兄弟点”..
(1)下列三个函数:①;②;③,其中与二次函数互为“兄弟函数”的是______(只需填写序号,无需说明理由);
(2)若函数与互为“兄弟函数”,是其中一个“兄弟点”的横坐标.
①求实数的值;②求另外两个“兄弟点”的横坐标;
(3)若函数()与互为“兄弟函数”,三个“兄弟点”的横坐标分别为,且,若存在使得不等式成立,求实数的取值范围.
(1)下列三个函数:①;②;③,其中与二次函数互为“兄弟函数”的是______(只需填写序号,无需说明理由);
(2)若函数与互为“兄弟函数”,是其中一个“兄弟点”的横坐标.
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【推荐1】已知函数.
(1)证明:;
(2)若存在一个平行四边形的四个顶点都在函数的图象上,则称函数具有性质P,判断函数是否具有性质P,并证明你的结论;
(3)设点,函数.设点B是曲线上任意一点,求线段AB长度的最小值.
(1)证明:;
(2)若存在一个平行四边形的四个顶点都在函数的图象上,则称函数具有性质P,判断函数是否具有性质P,并证明你的结论;
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中,我们把函数,上满足,(其中表示正整数)的点称为函数的“正格点”.
(1)写出当时,函数,图像上所有正格点的坐标;
(2)若函数,,与函数的图像有正格点交点,求的值,并写出两个图像所有交点个数,需说明理由.
(3)对于(2)中的值和函数,若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(2)若函数,,与函数的图像有正格点交点,求的值,并写出两个图像所有交点个数,需说明理由.
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解题方法
【推荐3】对于等式,如果将视为自变量,视为常数,为关于(即)的函数,记为,那么,是幂函数;如果将视为常数,视为自变量,为关于(即)的函数,记为,那么,是指数函数;如果将视为常数,视为自变量为关于(即)的函数,记为,那么,是对数函数.事实上,由这个等式还可以得到更多的函数模型.例如,如果为常数(为自然对数的底数),将视为自变量,则为的函数,记为.
(1)试将表示成的函数;
(2)函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等,请根据你学习到的函数知识直接写出该函数的性质,不必证明.并尝试在所给坐标系中画出函数的图象.
(1)试将表示成的函数;
(2)函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等,请根据你学习到的函数知识直接写出该函数的性质,不必证明.并尝试在所给坐标系中画出函数的图象.
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