某县教育局从县直学校推荐的6名教师中任选3人去参加进修活动，这6名教师中，语文、数学、英语教师各2人．
(1)求选出的数学教师人数多于语文教师人数的概率；
(2)设X表示选出的3人中数学教师的人数，求X的分布列．
(1)求选出的数学教师人数多于语文教师人数的概率；
(2)设X表示选出的3人中数学教师的人数，求X的分布列．
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更新时间：2024-01-11 19:15:28
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【推荐1】铁路作为交通运输的重要组成部分，是国民经济的大动脉，在我国经济发展中发挥着重要的作用.近年来，国家持续加大对铁路行业尤其是对高速铁路的投资力度，铁路行业得到了快速发展且未来仍具有较大的增长潜力.下图是我国2017至2021年铁路营业里程折线图.
(1)为了使运算简单，用
表示年份数与2016的差，用
表示各年的营业里程数，由折线图易知与具有较强的线性关系，试用最小二乘法求关于的回归直线方程，并预测2022年营业里程为多少万公里；
(2)从2017至2021年的五个营业里程数中随机抽取两个数，求所取得的两个数中，至少有一个超过14的概率.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
(1)为了使运算简单，用
表示年份数与2016的差，用表示各年的营业里程数，由折线图易知与具有较强的线性关系，试用最小二乘法求关于的回归直线方程，并预测2022年营业里程为多少万公里；(2)从2017至2021年的五个营业里程数中随机抽取两个数，求所取得的两个数中，至少有一个超过14的概率.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.
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解题方法
【推荐2】在一个盒子中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，先从盒子中随机取出一个球，该球的编号记为
，将球放回盒子中，然后再从盒子中随机取出一个球，该球的编号记为
.
(1)写出试验的样本空间；
(2)求“
”的概率.
，将球放回盒子中，然后再从盒子中随机取出一个球，该球的编号记为.(1)写出试验的样本空间；
(2)求“
”的概率.
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双不同的鞋，如果从中随机取出
只，那么
“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”的概率．
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【推荐1】某班级以“评分的方式”鼓励同学们以骑自行车或步行的方式“绿色出行”，培养学生的环保意识，十一期间组织学生
、
两地游玩，因目的地地近，地远，特制定方案如下：
若甲同学去地玩，乙、丙同学去地玩，选择出行的方式相互独立．
（1）求恰有一名同学选择“绿色出行”方式的概率；
（2）求三名同学总得分
的分布列及数学期望
．
、两地游玩，因目的地地近，地远，特制定方案如下：| 目的地地出行方式 | 绿色出行 | 非绿色出行 |
| 概率 |  |  |
| 得分 | 1 | 0 |
| 目的地地出行方式 | 绿色出行 | 非绿色出行 |
| 概率 |  |  |
| 得分 | 1 | 0 |
地玩，乙、丙同学去地玩，选择出行的方式相互独立．（1）求恰有一名同学选择“绿色出行”方式的概率；
（2）求三名同学总得分
的分布列及数学期望．
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【推荐2】春节期间，受烟花爆竹集中燃放影响，我国多数城市空气中
浓度快速上升，特别是在大气扩散条件不利的情况下，空气质量在短时间内会迅速恶化
年除夕18时和初一2时，国家环保部门对8个城市空气中浓度监测的数据如表
单位：微克
立方米
．
Ⅰ求这8个城市除夕18时空气中浓度的平均值；
Ⅱ环保部门发现：除夕18时到初一2时空气中浓度上升不超过100的城市都是“禁止燃放烟花爆竹“的城市，浓度上升超过100的城市都未禁止燃放烟花爆竹
从以上8个城市中随机选取3个城市组织专家进行调研，记选到“禁止燃放烟花爆竹”的城市个数为X，求随机变量y的分布列和数学期望；
Ⅲ 记2017年除夕18时和初一2时以上8个城市空气中
浓度的方差分别为
和
，比较和的大小关系只需写出结果．
浓度快速上升，特别是在大气扩散条件不利的情况下，空气质量在短时间内会迅速恶化年除夕18时和初一2时，国家环保部门对8个城市空气中浓度监测的数据如表单位：微克立方米．| 除夕18时浓度 | 初一2时浓度 | |
| 北京 | 75 | 647 |
| 天津 | 66 | 400 |
| 石家庄 | 89 | 375 |
| 廊坊 | 102 | 399 |
| 太原 | 46 | 115 |
| 上海 | 16 | 17 |
| 南京 | 35 | 44 |
| 杭州 | 131 | 39 |
Ⅰ求这8个城市除夕18时空气中浓度的平均值；Ⅱ环保部门发现：除夕18时到初一2时空气中浓度上升不超过100的城市都是“禁止燃放烟花爆竹“的城市，浓度上升超过100的城市都未禁止燃放烟花爆竹从以上8个城市中随机选取3个城市组织专家进行调研，记选到“禁止燃放烟花爆竹”的城市个数为X，求随机变量y的分布列和数学期望；Ⅲ 记2017年除夕18时和初一2时以上8个城市空气中浓度的方差分别为和，比较和的大小关系只需写出结果．
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【推荐3】幼儿园组织“选妈妈”游戏：有四位妈妈分别躲在四个外观一模一样的花轿里让小朋友们去猜哪一个花轿里是自己的妈妈.假设各位小朋友都是随机选择，选到每一位妈妈都是等可能的.
（1）已知妮妮的妈妈在某个花轿里，如果给妮妮两次机会单独去玩“选妈妈”游戏，求他选到自己妈妈的概率；
（2）如果四位妈妈所对应的四位小朋友一起选择，一人只选一个花轿，而且每个人选的花轿都不相同，记恰好选到自己妈妈的人数为，求的分布列与数学期望.
（1）已知妮妮的妈妈在某个花轿里，如果给妮妮两次机会单独去玩“选妈妈”游戏，求他选到自己妈妈的概率；
（2）如果四位妈妈所对应的四位小朋友一起选择，一人只选一个花轿，而且每个人选的花轿都不相同，记恰好选到自己妈妈的人数为
，求的分布列与数学期望.
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