古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点
距离之比为常数
且
的点的轨迹是一个圆心在直线
上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息解决下面的问题:在长方体
中,
,点
在棱上,
,动点
满足
为棱
的中点,
为
的中点.以
为原点,
所在的直线为
轴,
轴,
轴,建立如图所示的空间直角坐标系.下列说法正确的是（ ）
距离之比为常数且的点的轨迹是一个圆心在直线上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息解决下面的问题:在长方体中,,点在棱上,,动点满足为棱的中点,为的中点.以为原点,所在的直线为轴,轴,轴,建立如图所示的空间直角坐标系.下列说法正确的是（ ）
A．若点只在平面 内运动,则点所形成的阿氏圆的半径为 |
B．若点只在平面内运动,则△ 的面积最小值为 |
| C．类比阿氏圆定义,点在长方体内部运动时,的轨迹为球面的一部分 |
D．若点在平面 内运动,则点到平面 的距离最小值为 |
23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末 查看更多[4]
黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模型1 破解动态几何中轨迹与截面模型（已下线）专题1 超级名圆 性质优先 练（已下线）专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】（压轴小题大全）
更新时间：2024-01-12 13:34:24
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，线段
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，以下结论正确的有（ ）
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，托盘由边长为4的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②则下列结论正确的是（ ）A．直线 与平面 所成的角为 |
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C．异面直线与 所成的角的余弦值为 |
D．球上的点离球托底面的最大距离为 |
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的体积为
平面
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内一点，则（ ）．
的棱长为1，点P为侧面内一点，则（ ）．A．当 时，异面直线与所成角的正切值为 |
B．当 时，四面体 的体积为定值 |
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，
，点是四边形
内（包含边界）的一动点，设二面角
的大小为
，直线
与平面所成的角为
，若
，则（ ）
中，，，点是四边形内（包含边界）的一动点，设二面角的大小为，直线与平面所成的角为，若，则（ ）| A．点的轨迹为一条抛物线 |
| B．线段长的最小值为 |
C．直线 与直线 所成角的最大值为 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
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为等腰直角三角形，斜边上的中线
为线段
中点，将
的二面角，连接
，形成四面体
，若
的平面将三棱锥
分成两部分的体积比为
与平面
的交线长度为
上，且满足
，则点
