已知
，
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若函数
恰有两个零点，求实数a的取值范围；
(3)证明：
.
，.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
恰有两个零点，求实数a的取值范围；(3)证明：
.
更新时间：2024-01-27 18:16:53
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
的定义域为
，(
为自然对数的底数).
（1）过原点
的直线
与函数
的图象从左到右依次交于
两点，如果
为
的中点，求点的坐标；
（2）若关于的方程
有三个不同的实数根，求实数
的取值范围.
的定义域为，(为自然对数的底数).（1）过原点
的直线与函数的图象从左到右依次交于两点，如果为的中点，求点的坐标；（2）若关于
的方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知二次函数
的图象经过原点，函数
是偶函数，方程
有两相等实根.
（1）求的解析式；
（2）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若函数
与
的图像有且只有一个公共点，求实数
的取值范围.
的图象经过原点，函数是偶函数，方程有两相等实根.（1）求
的解析式；（2）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数
与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围.
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，若
互不相等，且
，求
的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数的定义域为，(为自然对数的底数).
（1）过原点的直线与函数的图象从左到右依次交于两点，如果为的中点，求点的坐标；
（2）若关于的方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围.
的定义域为，(为自然对数的底数).（1）过原点
的直线与函数的图象从左到右依次交于两点，如果为的中点，求点的坐标；（2）若关于
的方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）若函数
在
上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若存在实数
，使得关于的方程
有
个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
，.（1）若函数
在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若存在实数
，使得关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围．
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【推荐3】定义：给定函数，若存在实数、
，当
、
、
有意义时，
总成立，则称函数具有“
性质”.
(1)判别函数
是否具有“性质”，若是，写出、的值，若不是，说明理由；
(2)求证：函数
（
且
）不具有“性质”；
(3)设定义域为
的奇函数具有“
性质”，且当
时，
，若对
，函数
有5个零点，求实数的取值范围.
，若存在实数、，当、、有意义时，总成立，则称函数具有“性质”.(1)判别函数
是否具有“性质”，若是，写出、的值，若不是，说明理由；(2)求证：函数
（且）不具有“性质”；(3)设定义域为
的奇函数具有“性质”，且当时，，若对，函数有5个零点，求实数的取值范围.
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较难
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解题方法
【推荐1】已知函数
的最小正周期为
，其图象关于点
对称.
(1)令
，判断函数
的奇偶性；
(2)是否存在实数满足对任意
，任意
，使
成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
的最小正周期为，其图象关于点对称.(1)令
，判断函数的奇偶性；(2)是否存在实数
满足对任意，任意，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
(t为参数，m∈R)，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程
(0≤θ≤π)．
(1)写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
(2)已知点P是曲线C2上一点，若点P到曲线C1的最小距离为
，求m的值．
(t为参数，m∈R)，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程 (0≤θ≤π)．(1)写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
(2)已知点P是曲线C2上一点，若点P到曲线C1的最小距离为
，求m的值．
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，
.
上的任意一个
成立，求
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较难
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【推荐1】已知
是上的偶函数，其中
为自然对数的底数.
（1）求实数的值；
（2）设
，求函数
在
的最小值；
（3）已知
为
的反函数，设，若对任意的
，当
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
是上的偶函数，其中为自然对数的底数.（1）求实数
的值；（2）设
，求函数在的最小值；（3）已知
为的反函数，设，若对任意的，当，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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(0.4)
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解题方法
【推荐2】已知函数
是奇函数，
是偶函数.
(1)求和
的值；
(2)说明函数的单调性；若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)设
，若存在
，使不等式
成立，求实数的取值范围.
是奇函数，是偶函数.(1)求
和的值；(2)说明函数
的单调性；若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知
R.
(1)当
时，解不等式
；
(2)设，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过
，求的取值范围.
(3)若关于的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数的值；
R.(1)当
时，解不等式；(2)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.(3)若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；
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