【推荐1】已知的内角、、的对边分别为、、，若.
(1)求角；
(2)若，求.

【推荐2】已知，）.
(1)求的值；
(2)若，求的值.

【推荐3】（1）已知，是第四象限角，，是第二象限角，求的值；
（2）已知函数.把化为的形式，并求的最小正周期和单调递增区间.

【推荐1】已知，
（1）求的值；     
（2）若，，求的值．

【推荐2】已知，，，求：的值.

【推荐3】已知，其中.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)设，且，求的值.

【推荐1】如图，是半径为2，圆心角为的扇形，点A在弧上（异于点P，Q），过点A作，垂足分别为B，C，记，四边形的面积为S．

（1）求S关于的函数关系式；
（2）当为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．

【推荐2】已知函数 ，．
（Ⅰ）求函数的值域；
（Ⅱ）已知锐角的两边长分别为函数的最大值与最小值，且的外接圆半径为，求的面积．

【推荐3】十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晩期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置．如图1所示，十字测天仪由杆和横档构成，并且是的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动．十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从点观察．滑动横档使得，在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点，的影子恰好是．然后，通过测量的长度，可计算出视线和水平面的夹角（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置．
   
(1)在某次测量中，，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值．
(2)在杆上有两点，满足．当横档的中点位于时，记太阳高度角为，其中，都是锐角．证明：．