【推荐1】已知等差数列中，，公差;等比数列中，，是和的等差中项，是和的等差中项．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)记比较与的大小.

【推荐2】某科技创新公司投资万元研发了一款网络产品，产品上线第1个月的收入为40万元，预计在今后若干个月内，该产品每月的收入平均比上一月增长，同时，该产品第1个月的维护费支出为万元，以后每月的维护费支出平均比上一个月增加50万元.
（1）分别求出第6个月该产品的收入和维护费支出，并判断第6个月该产品的收入是否足够支付第6个月的维护费支出？
（2）从第几个月起，该产品的总收入首次超过总支出？（总支出包括维护费支出和研发投资支出）

【推荐3】已知是首项为1的等比数列，数列满足，，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

【推荐1】已知数列，，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列前n项的和．

【推荐2】已知数列满足，且，其中．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求证：．

【推荐3】在①，②，③这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.
设等差数列的前项和为，数列为等比数列，_________，.
求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐1】已知等比数列满足,.
（1）求数列的通项公式；
（2）若等差数列的前项和为，满足，求数列的前项和.

【推荐2】设数列前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足 求证:为等差数列，并求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前和．

【推荐3】已知数列为递增的等差数列，为的前项和，，，.
(1)若数列为等差数列，求非零常数的值；
(2)在（1）的条件下，，求的前项和.