【推荐1】研究表明，在一节40分钟的数学课中，学生的注意力指数与听课时间(单位：分钟)之间的变化曲线如图所示.当时，曲线是二次函数图象的一部分；当时，曲线是函数图象的一部分.

（1）求函数的解析式；
（2）如果学生的注意力指数低于75，称为“欠佳听课状态”，则在一节40分钟的数学课中，学生处于“欠佳听课状态”所持续的时间有多长？(精确到1分钟，参考数据：，)

【推荐2】已知二次函数满足.且，.
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数，使得函数在上有零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

【推荐3】已知函数为二次函数，的图象过点，对称轴为，函数在上最小值为
（1）求的解析式；
（2）当，时，求函数的最小值（用表示）；
（3）若函数在上只有一个零点，求的取值范围.

【推荐1】已知函数关于x的函数．
（1）当时，求的值域；
（2）若不等式对恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数有3个零点，求实数t的取值范围．

【推荐2】已知函数，且，的定义域为区间．
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性；
（3）若方程有解，求的取值范围．

【推荐3】设函数是定义域的奇函数，当时，.设函数，.
（1）判断函数的单调性（不需证明）；
（2）设函数，其中，若方程在内有解，求实数的取值范围；
（3）若不等式，对一切，恒成立，求的取值范围.

【推荐1】已知函数，满足①,②.
(1)求函数的单调增区间；
(2)若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围；
(3)若在的最大值是1，求实数的值.

【推荐2】已知函数，．
（1）当时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．
（3）求函数的最小值的表达式，并求的最大值．

【推荐3】已知是定义在实数集上的奇函数，且当时，.
（1）求和的值；
（2）求函数的解析式；
（3）求函数在区间上的最小值.