“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论错误的是（ ）
A． |
| B．第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等 |
C．记第 行的第 个数为 ，则 |
D．第20行中第12个数与第13个数之比为 |
更新时间：2024-02-08 12:32:52
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》中就有论述.在如图所示的“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是“肩上”两个数之和，例如第4行的6为第3行中的两个3的和.下列命题中正确的是（ ）
A． |
| B．第2022行中，第1011个数最大 |
C．记“杨辉三角”第行第个数为，则 |
D．第34行中，第15个数与第16个数的比为 |
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适中
(0.65)
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【推荐2】中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，其中“杨辉三角”的发现就是十分精彩的一页．而同杨辉三角齐名的世界著名的“莱布尼茨三角形”如下图所示（其中是行数，
是列数，
）下面关于莱布尼茨三角形的性质描述正确的是（ ）
是行数，是列数，）下面关于莱布尼茨三角形的性质描述正确的是（ ） | A．每一行的对称性与增减性与杨辉三角一致 |
B． |
C．第10行从左边数第三个数为 |
D． |
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，则
的展开式中第3项与第9项的二项式系数相等，则所有项的系数和为
多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知正整数
，
，
，2，…，
，则对任意的
，都有（ ）
，，，2，…，，则对任意的，都有（ ）A． | B． | C． | D． |
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多选题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设a，b，m（m>0）为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b（mod m）.如9和21除以6所得的余数都是3，则记为9≡21（mod 6）.若
，a≡b（mod 10），则b的值可以是（ ）.
，a≡b（mod 10），则b的值可以是（ ）.| A．2019 | B．2023 | C．2029 | D．2033 |
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，下列有关组合数的计算，正确的是（
多选题
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【推荐1】我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，以下关于杨辉三角的猜想中正确的有（ ）
A．由“在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想： |
B． |
C．第7行中从左到右第5与第6个数的比为 |
D．由“第n行所有数之和为2”猜想： |
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解题方法
【推荐2】中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设
、
、
为整数，若和被
除得的余数相同，则称和对模同余，记为
．若
，
，则的值可以是（ ）
、、为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为．若，，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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适中
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解题方法
【推荐3】1990年9月，Craig F·Whitaker给《Parade》杂志“Ask Marilyn”专栏提了一个问题（著名的蒙提霍尔问题，也称三门问题），在蒙提霍尔游戏节目中，事先在三扇关着的门背后放置好奖品，然后让游戏参与者在三扇关着的门中选择一扇门并赢得所选门后的奖品，游戏参与者知道其中一扇门背后是豪车，其余两扇门背后是山羊，作为游戏参与者当然希望选中并赢得豪车，主持人知道豪车在哪扇门后面.假定你初次选择的是1号门，接着主持人会从
号门中打开一道后面是山羊的门.则以下说法正确的是（ ）
号门中打开一道后面是山羊的门.则以下说法正确的是（ ）A．你获得豪车的概率为 |
B．主持人打开3号门的概率为 |
| C．在主持人打开3号门的条件下，2号门有豪车的概率为 |
| D．在主持人打开3号门的条件下，若主持人询问你是否改选号码，则改选2号门比保持原选择获得豪车的概率更大 |
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