已知椭圆
的左右顶点分别为A、B，点C在E上，点
分别为直线
上的点.
(1)求
的值；
(2)设直线
与椭圆E的另一个交点为D，求证：直线
经过定点.
的左右顶点分别为A、B，点C在E上，点分别为直线上的点.(1)求
的值；(2)设直线
与椭圆E的另一个交点为D，求证：直线经过定点.
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更新时间：2024-03-26 18:26:44
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆
的顶点
，
，
，
分别为矩形
的边
的中点，点
分别满足
，
，直线
与直线
的交点为
.
(1)证明：点P在椭圆E上；
(2)设直线l与椭圆E相交于M，N两点，
内切圆的圆心为
.若直线
垂直于x轴，证明直线l的斜率为定值，并求出该定值.
的顶点，，，分别为矩形的边的中点，点分别满足，，直线与直线的交点为.(1)证明：点P在椭圆E上；
(2)设直线l与椭圆E相交于M，N两点，
内切圆的圆心为.若直线垂直于x轴，证明直线l的斜率为定值，并求出该定值.
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【推荐2】如果直线l：
与椭圆C：
（
）总有公共点，求实数a的取值范围.
与椭圆C：（）总有公共点，求实数a的取值范围.
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（
）的左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
，点
为椭圆
上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线
的斜率之积为
是椭圆
，点 C 在 x 轴上，且
与 x 轴垂直，求证：
三点共线．
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名校
【推荐1】已知点
在椭圆
上，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
为椭圆的右顶点，点
是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线
与
斜率之积为
.试判断直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.
在椭圆上，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若
为椭圆的右顶点，点是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的半焦距为
，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
交椭圆于两点，且线段的中点在直线
上，求证：线段的中垂线恒过定点
.
的半焦距为，且过点.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
交椭圆于两点，且线段的中点在直线上，求证：线段的中垂线恒过定点.
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过点
，焦距为2．
，若直线AM、AN的斜率之积为1，求证：直线MN过定点．
