如图，已知椭圆
的顶点
，
，
，
分别为矩形
的边
的中点，点
分别满足
，
，直线
与直线
的交点为
.
(1)证明：点P在椭圆E上；
(2)设直线l与椭圆E相交于M，N两点，
内切圆的圆心为
.若直线
垂直于x轴，证明直线l的斜率为定值，并求出该定值.
的顶点，，，分别为矩形的边的中点，点分别满足，，直线与直线的交点为.(1)证明：点P在椭圆E上；
(2)设直线l与椭圆E相交于M，N两点，
内切圆的圆心为.若直线垂直于x轴，证明直线l的斜率为定值，并求出该定值.
更新时间：2022-01-23 22:20:42
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【推荐1】设椭圆：
的左顶点为
，右顶点为
.已知椭圆的离心率为
，且以线段
为直径的圆被直线
所截得的弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点的直线
与椭圆交于点
，且点在第一象限，点关于
轴对称点为点
，直线
与直线交于点，若直线
斜率大于
，求直线的斜率
的取值范围.
的左顶点为，右顶点为.已知椭圆的离心率为，且以线段为直径的圆被直线所截得的弦长为.（1）求椭圆的标准方程；
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，左、右顶点分别为
．
(1)设直线l：
与x轴交于点D，P点是椭圆C异于的动点，直线
，
分别交直线l于E，F两点，求证：
为定值．
(2)如图，原点O到
：
距离为1，直线与椭圆C交于A，B两点，直线
：
与平行且与椭圆C相切于点M（O，M位于直线的两侧）．记
，
的面积分别为
，若
，求实数
的取值范围．
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与x轴交于点D，P点是椭圆C异于的动点，直线，分别交直线l于E，F两点，求证：为定值．(2)如图，原点O到
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两点，
与
共线.
（异于
，求
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，
分别是椭圆
的左焦点和下顶点，点
在椭圆
上．
（1）求椭圆的方程及点的坐标；
（2）椭圆上是否存在两点
，使得
的三条高线交于点
．若存在，求出此时所在直线的方程，若不存在，说明理由．
中，分别是椭圆的左焦点和下顶点，点在椭圆上．（1）求椭圆
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【推荐2】已知双曲线
的焦点与椭圆
的两个顶点重合.
（1）求双曲线
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（2）若直线与双曲线交于点，，且线段的中点为
，求的方程.
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，
，焦点坐标为
，
，
，．直线
交椭圆于，两点，是椭圆上异于，的任意一点，直线
，
分别交直线
于
，
两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
为坐标原点）的值．
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，
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.
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，
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，顶点
到直线
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，椭圆
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，
，
，
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、
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，且
，
.
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，
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，求直线
