已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
极坐标方程为
．
(1)将曲线的参数方程化为普通方程，曲线极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)以坐标原点
为极点，以
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．若射线
与曲线
分别交于
两点（异于极点），点
，求
的面积．
的参数方程为（为参数），曲线极坐标方程为．(1)将曲线
的参数方程化为普通方程，曲线极坐标方程化为直角坐标方程；(2)以坐标原点
为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．若射线与曲线分别交于两点（异于极点），点，求的面积．
更新时间：2024-02-27 17:17:22
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，圆
：
，以为极点、轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（两种坐标系取相同的单位长度）.直线
：
与曲线交于
、
两点，其中
，
.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求
的值.
中，圆：，以为极点、轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（两种坐标系取相同的单位长度）.直线：与曲线交于、两点，其中，.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）求
的值.
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(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为
，曲线的参数方程为
（为参数，
）．
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线与有两个不同的交点，求实数
的取值范围．
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，）．（1）写出曲线
的直角坐标方程；（2）若曲线
与有两个不同的交点，求实数的取值范围．
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中，曲线
（
．
，点
的中点
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名校
【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的取值范围.
中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线
上的点到直线的距离的取值范围.
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(0.65)
【推荐2】平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是
.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设射线
与曲线交于点，与直线交于点，求的值.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)设射线
与曲线交于点，与直线交于点，求的值.
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(0.65)
【推荐3】在直角坐标系中，直线的参数方程为
(为参数，
).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线与直线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线有公共点，求
的取值范围.
中，直线的参数方程为(为参数，).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
与直线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线有公共点，求的取值范围.
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(0.65)
名校
【推荐1】已知曲线的极坐标方程为
，直线
，直线
，以极点为原点，极轴的正方向为轴的正方向建立平面直角坐标系.
(1)求直线
、
及曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于、两点，直线与曲线交于、两点，求
的面积.
的极坐标方程为，直线，直线，以极点为原点，极轴的正方向为轴的正方向建立平面直角坐标系.(1)求直线
、及曲线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线交于、两点，直线与曲线交于、两点，求的面积.
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知曲线
（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若点、为曲线上的两点，且
，求
的最小值．
中，已知曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线
的极坐标方程；（2）若点
、为曲线上的两点，且，求的最小值．
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【推荐3】在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
的极坐标为
.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线
与曲线交于，两点，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若直线
与曲线交于，两点，求的面积.
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解题方法
【推荐1】将下列参数方程化为普通方程．
(1)
(t为参数)；
(2)
(θ为参数)；
(3)
(t为参数).
(1)
(t为参数)；(2)
(θ为参数)；(3)
(t为参数).
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(0.65)
【推荐2】已知圆C的极坐标方程为
，直线l的参数方程为
（t为参数，），假设极点与直角坐标原点重合，极轴与直角坐标的非负半轴重合.
（1）求圆C的直角坐标的标准方程，并指出圆心和半径；
（2）若直线l与圆C相交于A、B两点且
，求的值.
，直线l的参数方程为（t为参数，），假设极点与直角坐标原点重合，极轴与直角坐标的非负半轴重合.（1）求圆C的直角坐标的标准方程，并指出圆心和半径；
（2）若直线l与圆C相交于A、B两点且
，求的值.
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
(为参数)，直线的参数方程为
(
为参数)，直线与的交点为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求点的轨迹的普通方程；
（2）若曲线与曲线相交于
，
两点，点
的直角坐标为
，求
的值．
中，直线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数)，直线与的交点为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求点
的轨迹的普通方程；（2）若曲线
与曲线相交于，两点，点的直角坐标为，求的值．
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