【推荐1】近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足（k为常数，且），日销售量（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：

	10	15	20	25	30
	50	55	60	55	50

已知第10天的日销售收入为505元．
(1)给出以下四个函数模型：①；②；③；④．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；
(2)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值．

【推荐2】已知函数对一切实数都有成立，且．
(1)求的值和的解析式；
(2)将函数的图象向左平移一个单位得到函的图象，若，且，求的取值范围；
(3)若，关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数，且此函数图象过点.
(1)求的解析式；
(2)讨论函数在上的单调性？并证明你的结论.
(3)求函数在区间上的最小值和最大值.

【推荐1】求下列各式的值.
（1）.
（2）.

【推荐2】求值
(1)；
(2).

【推荐3】（1）计算
（2）已知，求和的值：

【推荐1】已知函数.
（1）已知，求函数的单调增区间；
（2）若函数的最小值是，求实数的值；
（3）若函数的值域为，求实数的取值范围.

【推荐2】已知，定义在A上的函数（且）的最大值比最小值大1，求底数a的值.

【推荐3】已知函数（且），为的反函数．
(1)若在区间上的最大值与最小值之和为，求的值；
(2)解关于的不等式．