近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格
（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足
（k为常数，且
），日销售量
（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：
已知第10天的日销售收入为505元．
(1)给出以下四个函数模型：①
；②
；③
；④
．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；
(2)设该工艺品的日销售收入为
（单位：元），求的最小值．
（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足（k为常数，且），日销售量（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：
| 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 50 | 55 | 60 | 55 | 50 |
(1)给出以下四个函数模型：①
；②；③；④．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；(2)设该工艺品的日销售收入为
（单位：元），求的最小值．
23-24高一上·全国·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-01-09 00:42:03
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（1）用单调性定义证明：
在
上为减函数；
（2）求在区间[1,5]上的最小值．
（1）用单调性定义证明：
在上为减函数；（2）求
在区间[1,5]上的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】因函数
的图象形状像对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”，该函数具有性质：在
上是减函数，在
上是增函数．
(1)若函数
，
，求
的最值；
(2)已知
，
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
(3)对于（2）中的函数和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数m的取值范围．
的图象形状像对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”，该函数具有性质：在上是减函数，在上是增函数．(1)若函数
，，求的最值；(2)已知
，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；(3)对于（2）中的函数
和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数m的取值范围．
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，
.
为奇函数，求实数
时，函数
存在零点，求实数
的取值范围；
上的函数
，存在常数
，都有
成立，则称
称为函数
上是以5为上界的有界函数，求实数
解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知生产某玩具手办的固定成本为300万元，其产量
（万盒）与投入成本
满足
，若每盒玩具手办售价240元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润
售价一成本，成本固定成本
生产中投入成本）.
(1)求该玩具手办销售利润
（万元）关于产量
（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大，最大利润是多少？
（万盒）与投入成本满足，若每盒玩具手办售价240元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润售价一成本，成本固定成本生产中投入成本）.(1)求该玩具手办销售利润
（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大，最大利润是多少？
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某投资公司计划投资
、
两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润
与投资量x成正比例，其关系如图1，产品的利润
与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2；（利润与投资量单位：万元）
（1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；
（2）该公司已有20万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这20万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
、两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资量x成正比例，其关系如图1，产品的利润与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2；（利润与投资量单位：万元）（1）分别将
、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有20万元资金，并全部投入
、两种产品中，问：怎样分配这20万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？
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）和日均客流量y（单位：百人）的数据
，并计算得
，
，
，
.
，该商场现有
的商铺出租，根据（1）的结果进行预测，要使
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】为了保护环境，发展低碳经济，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了一项把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本（元
与月处理量（吨之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为
元，若该项目不获利，亏损数额国家将给予补偿．
(1)当
时，判断该项目能否获利？如果亏损，则国家每月补偿数额的范围是多少？
(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（元与月处理量（吨之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为元，若该项目不获利，亏损数额国家将给予补偿．(1)当
时，判断该项目能否获利？如果亏损，则国家每月补偿数额的范围是多少？(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】记关于的不等式
的解集为
，函数
的值域为
.
（1）若
，求
；
（2）若
，求
的取值范围.
的不等式的解集为，函数的值域为.（1）若
，求；（2）若
，求的取值范围.
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，则称
，试判断
为定义在区间
上的“局部偶函数”，求实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】经市场调查，某种商品在过去50天的销售价格（单位：元）均为销售时间
（天）的函数，且销售量（单位：件）近似地满足
前30天价格（单位：元）为
，后20天价格（单位：元）为
，
（1）写出该种商品的日销售额
（元）与时间（天）的函数关系；
（2）求日销售额的最大值．
（天）的函数，且销售量（单位：件）近似地满足前30天价格（单位：元）为，后20天价格（单位：元）为，（1）写出该种商品的日销售额
（元）与时间（天）的函数关系；（2）求日销售额
的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】大气能见度和雾霾、降雨等天气情况密切相关，而大气能见度直接影响车辆的行车速度V(千米/小时)和道路的车流密度M(辆/千米)，经有关部门长时间对某道路研究得出，大气能见度不足100米时，为保证安全，道路应采取封闭措施，能见度达到100米后，车辆的行车速度V和大气能见度x(米)近似满足函数
，已知道路的车流密度M(辆/千米)是大气能见度x(米)的一次函数，能见度为100时，车流密度为160；当能见度为500时，车流密度为为80．
（1）当
时，求道路车流密度M与大气能见度x的函数解析式；
（2）当车流量
的解析式（车流量=行车速度×车流密度）；
（3）当大气能见度为多少时，车流密度会达到最大值，并求出最大值．
，已知道路的车流密度M(辆/千米)是大气能见度x(米)的一次函数，能见度为100时，车流密度为160；当能见度为500时，车流密度为为80．（1）当
时，求道路车流密度M与大气能见度x的函数解析式；（2）当车流量
的解析式（车流量=行车速度×车流密度）；（3）当大气能见度为多少时，车流密度会达到最大值，并求出最大值．
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