如图，某颗人工智能卫星的运行轨道近似可看作以地心
为一个焦点且离心率为
的椭圆，地球可看作半径为R的球体，近地点离地面的距离为r，则远地点离地面的距离l为（ ）
为一个焦点且离心率为的椭圆，地球可看作半径为R的球体，近地点离地面的距离为r，则远地点离地面的距离l为（ ） A． | B． |
C． | D． |
更新时间：2024-03-05 14:02:31
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单选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”.如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点
，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与
轴交于点
.若过原点
的直线与上半椭圆交于点
，与下半圆交于点
，则下列说法正确的个数有：（ ）
①椭圆的长轴长为4
②线段
长度的取值范围是
③
面积的最小值是3
④
的周长为
，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与轴交于点.若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则下列说法正确的个数有：（ ）①椭圆的长轴长为4
②线段
长度的取值范围是③
面积的最小值是3④
的周长为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
【推荐2】已知圆柱的底面半径为2，母线长为6，过底面圆周上一点作与圆柱底面成45°角的平面，截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的长轴长是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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：
的蒙日圆方程为
，
分别为椭圆
，
为蒙日圆上一个动点，过点
面积的最大值为36，则椭圆
单选题
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(0.65)
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【推荐1】某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为e，设地球半径为R，该卫星近地点离地面的距离为r，则该卫星远地点离地面的距离为（ ）
A． r+ R | B．r+ R |
C．r+ R | D． r+ R |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，6时56分，飞船与天宫空间站完成交会对接．下图是飞船从发射到与空间站完成对接的飞行轨迹示意图，最里面和最外面的两个同心圆分别表示地球和空间站的运行轨道，夹在中间的4个椭圆从内到外表示飞船的初始轨道、转移轨道1、转移轨道2、转移轨道3，它们都以地球球心为一个焦点，且相邻两个椭圆的公共点为里面椭圆的远地点和外面椭圆的近地点．飞船从地面沿箭头方向发射后在近地点进入初始轨道，沿顺时针方向匀速飞行若干圈后在两个椭圆的公共点处变速变轨进入转移轨道1，如此依次进入转移轨道2、转移轨道3，最后沿箭头方向进入空间站所在轨道与空间站完成对接．根据以上信息，从火箭发射到飞船进入空间站轨道的过程中，飞船与地球表面的距离（高度）随时间变化的函数图象大致为下面四个图中的（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
【推荐3】1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开启了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等，如图建系，设椭圆轨道的长轴长、短轴长，焦距分别为
，
，
，下列结论正确的是（ ）
，，，下列结论正确的是（ ）| A．卫星向径的最大值为 |
| B．卫星向径的最小值为 |
| C．卫星绕行一周时在第二象限内运动的时间大于在第一象限内运动的时间 |
| D．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越圆 |
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