公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中证明了平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆，这个圆被称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系
中，
，动点Q满足
，设动点
的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)直线
与曲线交于
两点，若
，从中任选一个
值，求此时相应的弦长
．
的点的轨迹是圆，这个圆被称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系中，，动点Q满足，设动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)直线
与曲线交于两点，若，从中任选一个值，求此时相应的弦长．
更新时间：2024-03-06 17:55:15
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【推荐1】已知圆 
，点
是坐标原点，
是圆上一动点.
(1)求线段
的中点
的轨迹方程;
(2)设
是 (1) 中轨迹上一点，求
的最大值和最小值.
，点是坐标原点，是圆上一动点.(1)求线段
的中点的轨迹方程;(2)设
是 (1) 中轨迹上一点，求的最大值和最小值.
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【推荐2】已知圆的圆心为直线
与直线
的交点，且圆的半径为
.
(1)求圆
的标准方程；(2)若
为圆上任意一点，
，点满足
，求点的轨迹方程.
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的端点B的坐标为
，端点A在圆
上运动.
为（1）所求轨迹上任意一点，求
的最大值.
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【推荐1】已知点
及圆C：
．
(1)求过P且与圆C相切的直线方程；
(2)以PC为直径的圆交圆C于A，B两点，求．
及圆C：．(1)求过P且与圆C相切的直线方程；
(2)以PC为直径的圆交圆C于A，B两点，求
．
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【推荐2】已知圆经过
，且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程；
(2)若直线
与圆交于
两点，求
；
(3)过
作圆的两条切线，求切线的长.
经过，且圆心在直线上.(1)求圆
的方程；(2)若直线
与圆交于两点，求；(3)过
作圆的两条切线，求切线的长.
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，圆
.
为何实数，直线
和圆
