题型：多选题
难度：0.85
引用次数：234
题号：22042829
下列命题中，正确的命题有 （ ）
A．本数据 的第80百分位数是 |
B．线性回归模型中，决定系数 越接近于1，表示回归拟合的效果越好． |
C．已知随机变量 服从正态分布 且 ，则 |
| D．用残差进行回归分析时，若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平区域内，则说明线性回归模型的拟合精度较低 |
23-24高三上·浙江绍兴·期末 查看更多[1]
（已下线）浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三上学期期末教学质量调测数学试卷
更新时间：2024-03-11 12:33:36
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【推荐1】下列说法中，正确的命题是（ ）．
A．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 、 的值分别是 和 |
B．设有一个回归直线方程 ，变量 增加 个单位时， 平均增加 个单位 |
C．线性回归方程 必经过样本点的中心 |
D．已知一系列样本点 （ ）的回归直线方程 ，若样本点 与 的残差相等，则 |
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【推荐2】下列说法正确的是
| A．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 |
| B．在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好 |
| C．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点 |
| D．在回归分析中，相关指数越大，模拟的效果越好 |
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【推荐3】2021年5月18日，《佛山市第七次全国人口普查公报》发布．公报显示，佛山市常住人口为9498863人．为了进一步分析数据特征，某数学兴趣小组先将近五次人口普查数据作出散点图（横坐标为人口普查的序号，第三次普查记为1，……，第七次普查记为5，纵坐标为当次人口普查佛山市人口数），再利用不同的函数模型作出回归分析，如下图，以下说法正确的是（ ）
| A．佛山市人口数与普查序号呈正相关关系 |
| B．散点的分布呈现出很弱的线性相关特征 |
| C．回归方程2的拟合效果更好 |
| D．应用回归方程1可以预测第八次人口普查时佛山市人口会超过1400万 |
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名校
【推荐1】下列说法正确的是（ ）
A．回归直线经过样本点中心 ； |
B．线性回归方程对应的直线 至少经过其样本数据点 中的一个点； |
| C．在残差图中，残差点分布的代状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； |
| D．在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好． |
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【推荐2】下列说法中正确的有（ ）
A．在对分类变量和 进行独立性检验时，随机变量 的值越大，则“与有关”可信程度越小 |
B．在回归方程 中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量 增加0.1个单位 |
| C．两个变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 |
| D．在回归分析模型中，若相关指数越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好 |
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，
，
，
，
的散点图中，若去掉
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解题方法
【推荐1】下列判断正确的是（ ）
A．若随机变量 服从正态分布 ， ，则 | ||||||||
B．同时抛掷3枚质地均匀的硬币，若 ｛既有正面向上又有反面向上}， {至多有1枚反面向上}，则 与 是互斥事件 | ||||||||
C．若随机变量 ，则 | ||||||||
D．设 ，随机变量的分布列是
则当  在 内增大时， 先减小后增大 |
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解题方法
【推荐2】下列判断正确的是（ ）
A．命题 ，使得 ，则的否定：“ ，都有 ” |
B． 中，角 成等差数列的充要条件是 ； |
C．线性回归直线必经过点 的中心点 |
D．若随机变量服从正态分布 ，则； |
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【推荐3】下列命题中，真命题的是（ ）
| A．某人射击时命中的概率为0.5，此人射击二次必命中一次 |
B．若回归方程 ，则变量y与x负相关 |
C．已知随机变量X，Y满足 ，若 ，则 ， |
D．若随机变量X，Y服从正态分布 ， ，则 |
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名校
解题方法
【推荐1】下列说法正确的有（ ）
A．数据4，3，2，5，6的 分位数为4 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若事件A与事件互斥，则 |
D．若随机变量服从正态分布 ， ，则 |
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【推荐2】某体育老师对甲乙两名队员进行了5次射击测试，统计了甲和乙的射击成绩，甲的成绩分别为
环；乙的成绩分别为
环，则下列说法正确的是（ ）
环；乙的成绩分别为环，则下列说法正确的是（ ）| A．平均来说甲乙射击技术差不多 | B．甲的射击技术比乙更稳定 |
| C．甲成绩的中位数比乙高 | D．甲的40百分位数比乙的高 |
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至少经过样本点数据中的一个点
，
，
，则
，则
取最大值的充分不必要条件是
