已知函数
且
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，是否存在
，使得
在区间
上的值域是
，若存在，求实数
的取值范围；若不存在，说明理由.
且.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，是否存在，使得在区间上的值域是，若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.
更新时间：2024-03-11 23:46:30
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
的定义域为
.
(1)求
的取值范围；
(2)若
，
，当
时，函数
在
上的值域为，求的取值范围.
的定义域为.(1)求
的取值范围；(2)若
，，当时，函数在上的值域为，求的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
(1) 判断
的奇偶性并证明；
(2) 令
①判断
在
的单调性（不必说明理由 ）；
②是否存在
，使得
在区间
的值域为
？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．
，(1) 判断
的奇偶性并证明；(2) 令
①判断
在的单调性（②是否存在
，使得在区间的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．
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，对
且
，恒有
的图象与
的图象只有一个交点.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)如果关于
的方程
有三个不相等的非零实数解
，
，
，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)如果关于
的方程有三个不相等的非零实数解，，，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
.记
为的最小值.
(1)求；
(2)设
，若关于的方程
在
上有且只有一解，求实数
的取值范围.
，.记为的最小值.(1)求
；(2)设
，若关于的方程在上有且只有一解，求实数的取值范围.
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（
为常数）．
有3个零点，求实数
，若
与
在
有两个互异的交点
，且
，求证：
．
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）若
在区间
上不单调，求的取值范围；
（Ⅱ）若存在
使关于的方程
有四个不同的实根，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）若
在区间上不单调，求的取值范围；（Ⅱ）若存在
使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.
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(0.4)
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【推荐2】已知函数
（k为常数，
），且是偶函数.
（1）求k的值；
（2）设函数
，若方程
只有一个解，求a的取值范围.
（k为常数，），且是偶函数.（1）求k的值；
（2）设函数
，若方程只有一个解，求a的取值范围.
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，
，
.
存在零点，求
，若
在区间
上既有最大值又有最小值，求实数
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解题方法
【推荐1】已知
，函数
．
(1)若
，求实数a的取值范围；
(2)设函数
，讨论函数
的零点个数．
，函数．(1)若
，求实数a的取值范围；(2)设函数
，讨论函数的零点个数．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
且
.
(1)判断的奇偶性并给出证明；
(2)若对于任意的
，
恒成立，求实数a的取值范围.
且.(1)判断
的奇偶性并给出证明；(2)若对于任意的
，恒成立，求实数a的取值范围.
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，
.
上的最小值.
，都有
成立，求实数
