【推荐1】某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是__________，表面积是__________．

【推荐2】已知正三棱柱的正（主）视图和侧（左）视图如图所示. 设的中心分别是，现将此三棱柱绕直线旋转，射线旋转所成的角为弧度（可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为，则函数的最大值为__________；最小正周期为__________.
说明：“三棱柱绕直线旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，旋转所成的角为负角.

【推荐3】把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱锥C－ABD，它的主视图与俯视图如右上图所示，则二面角 C－AB－D的正切值为_______．

【推荐1】如图，在梯形中，，，，，.取的中点，将沿折起，使二面角为，则四棱锥的体积为___________.

【推荐2】已知圆柱的底面半径为2，高为3．点O为线段（不含端点）上一动点．以该圆柱的上、下底面为底面，O为顶点挖去两个圆锥与，则剩下的几何体的体积与圆柱的体积之比为__________．

【推荐3】某几何体的三视图如图所示，记该几何体的体积为，其外接球的体积为，则______．