已知定义在
上的函数
对任意
，恒有
，且当
时，
.试判断在的单调性，并证明；
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（已下线）第13讲 函数的单调性9种常见题型（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
更新时间：2024-03-29 13:31:52
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【知识点】 定义法判断或证明函数的单调性解读
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)求
；
(2)判断函数
在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)证明是奇函数.
.(1)求
；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)证明
是奇函数.
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】已知函数
（其中常数
.
（Ⅰ）求证：
在
上是减函数，在
上是增函数；
（Ⅱ）求函数在区间[2，4]上的值域.
（其中常数.（Ⅰ）求证：
在上是减函数，在上是增函数；（Ⅱ）求函数
在区间[2，4]上的值域.
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较易
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【推荐3】是定义在
上的函数，对
都有
，当
时，
，且
．
(1)求
，
的值；
(2)猜测为奇函数还是偶函数并证明；
(3)求在上的单调性并证明．
是定义在上的函数，对都有，当时，，且．(1)求
，的值；(2)猜测
为奇函数还是偶函数并证明；(3)求
在上的单调性并证明．
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