摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.如图,某摩天轮最高点距离地面高度为130米,转盘直径为120米,开启后按逆时针方向匀速旋转,每30分钟转一圈.已知游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,设游客距离地面的高度
(单位:米)关于进舱时间
(单位:分钟)的函数解析式为
(其中
).
;
(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间游客距离地面的高度不小于100米?
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(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间游客距离地面的高度不小于100米?
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更新时间:2024-04-11 22:54:56
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
,
,
分别是曲线
上的一个最高点和一个最低点,且
的最小值为
.
(1)求函数
的单调递增区间和曲线
的对称中心的坐标;
(2)若不等式
对
恒成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6adab85a90328304841f635b813b4f2f.png)
(1)求函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8a54b2d9e53b36ba0721cb24d04b6a9.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知向量
,
(
,
).函数
,
的图象的相邻两对称轴之间的距离为2,且过点
.
(1)求
图像的对称点坐标;
(2)求
的值.
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(1)求
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(2)求
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图,某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段FBC.该曲线段是函数
时的图象,且图象的最高点为B
赛道的中间部分为长
千米的直线跑道CD,且CD∥EF;赛道的后一部分是以
为圆心的一段圆弧DE.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/5c8cbfd4-0057-42f0-b2a7-7943bf9be754.png?resizew=264)
(1)求
的值和∠DOE的大小;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路EF上,一个顶点在半径OD上,另外一个顶点P在圆弧DE上,求“矩形草坪”面积的最大值,并求此时P点的位置.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e5e8eec0eb1e33abce5938f39608d1b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/5c8cbfd4-0057-42f0-b2a7-7943bf9be754.png?resizew=264)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路EF上,一个顶点在半径OD上,另外一个顶点P在圆弧DE上,求“矩形草坪”面积的最大值,并求此时P点的位置.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图,一块长方形区域
,
,
,在边
的中点
处有一个可转动的探照灯,其照射角
始终为
,设
,探照灯照射在长方形
内部区域的面积为
.
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)当
时,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b2557547eecdc826b8282058802d217.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7eafd11e1898409cd96061766683dc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23d4c411af8e5080945252143fe84b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/b6cd31c3-52f6-4284-8592-7688cfb27c5f.png?resizew=196)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转,可以从高处俯瞰四周的景色(如图1).某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米,最低点距离地面10米,摩天轮上均匀设置了36个座舱(如图2).开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动,游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱,摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟,当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/18/2639000206540800/2640752474931200/STEM/9d45113f-a73e-4b3e-b143-26ef11bf1b69.png?resizew=470)
(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为h米,试将h表示为时间t的函数;
(2)问:游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度恰好为30米?
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间相隔5个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为h米,求h的最大值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/18/2639000206540800/2640752474931200/STEM/9d45113f-a73e-4b3e-b143-26ef11bf1b69.png?resizew=470)
(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为h米,试将h表示为时间t的函数;
(2)问:游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度恰好为30米?
(3)若游客乙在游客甲之后进入座舱,且中间相隔5个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,记两人距离地面的高度差为h米,求h的最大值.
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