已知双曲线
的右焦点为
，过点作直线
与
及其渐近线在第一象限内分别交于点
．若
为线段
的中点，则的离心率的取值范围是______ ．
的右焦点为，过点作直线与及其渐近线在第一象限内分别交于点．若为线段的中点，则的离心率的取值范围是
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷（五）
更新时间：2024-04-09 16:01:52
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【推荐1】等轴双曲线是一种特殊的双曲线，它有如下特征：（1）实轴与虚轴长度相等；（2）离心率
；（3）两条渐近线互相垂直，根据这些特征可以判断：反比例函数
的图像是等轴双曲线，双曲线
的焦点坐标是_______ .（写出一个即可）
；（3）两条渐近线互相垂直，根据这些特征可以判断：反比例函数的图像是等轴双曲线，双曲线的焦点坐标是
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【推荐2】双曲线
的右焦点为，左、右顶点为
、
，过作
的垂线与双曲线交于
、
两点，若
，则该双曲线的渐近线为_____________ ．
的右焦点为，左、右顶点为、，过作的垂线与双曲线交于、两点，若，则该双曲线的渐近线为
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的右焦点
．点F到该双曲线渐近线的距离为
，则双曲线的离心率是
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【推荐1】已知双曲线E：
的右顶点为A，抛物线C：
的焦点为
若在E的渐近线上存在点P，使得
，则双曲线E的离心率的取值范围是______ ．
的右顶点为A，抛物线C：的焦点为若在E的渐近线上存在点P，使得，则双曲线E的离心率的取值范围是
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填空题-单空题
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解题方法
【推荐2】双曲线的左、右焦点分别为
，点是其右支上一点．若
，
，
，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，点是其右支上一点．若，，，则双曲线的离心率为
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的右焦点F作一条渐近线的平行线，交另一条渐近线于点P．若线段PF的中点恰好在此双曲线上，则此双曲线的离心率为
