在9道试题中有4道代数题和5道几何题,每次从中随机抽出1道题,抽出的题不再放回,
(1)求在第一次抽到几何题的条件下第二次抽到代数题的概率;
(2)若抽3次,抽到X道代数题,求随机变量X的分布列和期望
(1)求在第一次抽到几何题的条件下第二次抽到代数题的概率;
(2)若抽3次,抽到X道代数题,求随机变量X的分布列和期望
更新时间:2024-04-16 19:33:22
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【推荐1】2019年7月8日,中共中央、国务院印发《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》,提出坚持“五育(德、智、体、美、劳)”并举,全面发展素质教育.某学校共有学生4000人,为加强劳动教育,开展了以下活动:全体同学参加劳动常识竞赛,满分100分.其中,成绩高于80分的同学,有资格到指定农场参加劳动技能过关考核,劳动技能过关考核共设三关,通过第一关得20分,未通过不得分,后两关通过一关得40分,未通过不得分,每位同学三关考核都要参加,记考核结束后学生的得分之和为.
(1)分析发现,学生劳动常识竞赛成绩,试估计参加劳动技能过关考核的人数(精确到个位);
(2)某参加技能过关考核的同学通过第一关的概率为,通过后两关的的概率均为,且每关是否通过相互独立,求的分布列及数学期望.
附:若随机变量,则,,.
(1)分析发现,学生劳动常识竞赛成绩,试估计参加劳动技能过关考核的人数(精确到个位);
(2)某参加技能过关考核的同学通过第一关的概率为,通过后两关的的概率均为,且每关是否通过相互独立,求的分布列及数学期望.
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【推荐2】2019年9月1日央视《开学第一课》播出后,社会各界反响强烈.某兴趣小组为了了解该校学生对《开学第一课》的喜爱程度,从该校随机抽取了100名学生对该节目进行打分(满分100分,打分均在[50,100]内),并把相关的统计结果记录如下:
(1)试估计这100名学生对该节目打分的中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)以喜爱程度位于各区间的频率代替喜爱程度位于该区间的概率,为了感谢学生对该次调查的支持,该兴趣小组决定从这100名学生中随机抽取2名学生进行奖励,X表示这2名学生中为“非常喜爱”的人数,求X的分布列和数学期望.
喜爱程度 | 不喜爱 | 喜爱 | 非常喜爱 | ||
分数段 | |||||
频数 | 1 | 9 | 18 | 32 | 40 |
(2)以喜爱程度位于各区间的频率代替喜爱程度位于该区间的概率,为了感谢学生对该次调查的支持,该兴趣小组决定从这100名学生中随机抽取2名学生进行奖励,X表示这2名学生中为“非常喜爱”的人数,求X的分布列和数学期望.
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【推荐1】一批产品中有4%的次品,而合格品中一等品占45%,从这批产品中任取一件,求该产品是一等品的概率.
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【推荐2】盒子里放着三张卡片,一张卡片两面都是红色,一张卡片两面都是黑色,剩下的一张卡片一面是红色一面是黑色.现在随机抽出一张卡片,并展示它的一面的颜色.假设是红色,那么剩下的一面也是红色的概率是多少?
考察下面的解法:
随意从三张卡片中抽出一张,抽到任何一张都是等概率的.如果抽出的这张展示的一面是红色,那么这张卡片有可能是两面全是红色的那张,也可能是一面红一面黑的那张,因此抽到的是两面全红的那张卡片的概率是.
好像很简单,但请再换个问题研究一下:如果展示出来的那一面是黑色,由上面的思路可得抽到两面全是黑色的卡片的概率也是.所以,不管我们看到的是什么颜色,抽到两面同色的卡片的概率都是.这意味着虽然三张卡片中只有两张是同色的卡片,但随机抽到其中任何一张的概率都是.
肯定什么地方出错了.
请问:上述解法中,哪里出现错误呢?
考察下面的解法:
随意从三张卡片中抽出一张,抽到任何一张都是等概率的.如果抽出的这张展示的一面是红色,那么这张卡片有可能是两面全是红色的那张,也可能是一面红一面黑的那张,因此抽到的是两面全红的那张卡片的概率是.
好像很简单,但请再换个问题研究一下:如果展示出来的那一面是黑色,由上面的思路可得抽到两面全是黑色的卡片的概率也是.所以,不管我们看到的是什么颜色,抽到两面同色的卡片的概率都是.这意味着虽然三张卡片中只有两张是同色的卡片,但随机抽到其中任何一张的概率都是.
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【推荐3】甲、乙两人参加某知识竞赛对战,甲答对每道题的概率均为,乙答对每道题的概率均为,两人答每道题都相互独立.答题规则:第一轮每人三道必答题,答对得10分,答错不加分也不扣分;第二轮为一道抢答题,每人抢到的概率都为,若抢到,答对得10分,对方得0分,答错得0分,对方得5分.
(1)若乙在第一轮答题中,恰好答对两道必答题的概率为,求的最大值和此时乙答对每道题的概率;
(2)以(1)中确定的作为p的值,求乙在两轮对战后得到25分的概率.
(1)若乙在第一轮答题中,恰好答对两道必答题的概率为,求的最大值和此时乙答对每道题的概率;
(2)以(1)中确定的作为p的值,求乙在两轮对战后得到25分的概率.
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【推荐1】某学校组织“一带一路”知识竞赛,有A,B两类问题,每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束;若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分,否则得0分;B类问题中的每个问题回答正确得80分,否则得0分,已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)若小明先回答A类问题,记为小明的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并说明理由.
(1)若小明先回答A类问题,记为小明的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并说明理由.
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【推荐2】某学校学生会有10名志愿者,其中高一2人,高二3人,高三5人,现从这10人中任意选取3人参加一个冬奥会志愿活动.
(1)求选取的3个人来自同一年级的概率;
(2)设表示选取的志愿者是高二学生的人数,求的分布列和期望.
(1)求选取的3个人来自同一年级的概率;
(2)设表示选取的志愿者是高二学生的人数,求的分布列和期望.
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【推荐3】幼儿园组织“选妈妈”游戏:有四位妈妈分别躲在四个外观一模一样的花轿里让小朋友们去猜哪一个花轿里是自己的妈妈.假设各位小朋友都是随机选择,选到每一位妈妈都是等可能的.
(1)已知妮妮的妈妈在某个花轿里,如果给妮妮两次机会单独去玩“选妈妈”游戏,求他选到自己妈妈的概率;
(2)如果四位妈妈所对应的四位小朋友一起选择,一人只选一个花轿,而且每个人选的花轿都不相同,记恰好选到自己妈妈的人数为,求的分布列与数学期望.
(1)已知妮妮的妈妈在某个花轿里,如果给妮妮两次机会单独去玩“选妈妈”游戏,求他选到自己妈妈的概率;
(2)如果四位妈妈所对应的四位小朋友一起选择,一人只选一个花轿,而且每个人选的花轿都不相同,记恰好选到自己妈妈的人数为,求的分布列与数学期望.
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