是从中随机抽取3个不同的数排列出的最大的三位数,是从中随机抽取3个不同的数排列出的最大的三位数.求的概率.
更新时间:2024-04-17 21:13:22
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【推荐1】有4名学生参加体育达标测验,4个各自合格的概率分别是、、、,求以下的概率:
(1)4人中至少有2人合格的概率;
(2)4人中恰好只有2人合格的概率.
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(2)4人中恰好只有2人合格的概率.
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【推荐2】第32届夏季奥林匹克运动会于2021年7月23日至8月8日在日本东京举办,某国男子乒乓球队为备战本届奥运会,在某训练基地进行封闭式训练.甲、乙两位队员进行对抗赛,每局依次轮流发球,连续赢2个球者获胜.通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知,甲发球甲赢的概率为,乙发球乙赢的概率为,不同球的结果互不影响,已知某局甲先发球.
(1)求该局打4个球乙赢的概率;
(2)求该局打5个球结束的概率.
(1)求该局打4个球乙赢的概率;
(2)求该局打5个球结束的概率.
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【推荐3】下面是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表.某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差,第二天返回(往返共两天).
(1)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(只写出结论,不要求证明)
(2)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(3)求此人出差期间(两天)空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率.
空气质量指数 | 污染程度 |
小于100 | 优良 |
大于100且小于150 | 轻度 |
大于150且小于200 | 中度 |
大于200且小于300 | 重度 |
大于300且小于500 | 严重 |
大于500 | 爆表 |
(2)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(3)求此人出差期间(两天)空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率.
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【推荐1】在一次数学考试中,从甲,乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,他们成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.
(1)从两班10名同学中各抽取一人,在有人及格的情况下,求乙班同学不及格的概率;
(2)从甲班10人中取一人,乙班10人中取两人,三人中及格人数记为,求的分布列和数学期望.
(1)从两班10名同学中各抽取一人,在有人及格的情况下,求乙班同学不及格的概率;
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【推荐2】2022年二十国集团领导人第十七次峰会11月16日在印度尼西亚巴厘岛闭幕,峰会通过《二十国集团领导人巴厘岛峰会宣言》.宣言说,值此全球经济关键时刻,二十国集团采取切实、精准、迅速和必要的行动至关重要,基于主席国印尼提出的“共同复苏、强劲复苏”主题,各国将采取协调行动,推进强劲、包容、韧性的全球复苏以及创造就业和增长的可持续发展、中国采取负责任的态度,积极推动产业的可持续发展,并对友好国家进行技术援助。非洲某芯片企业生产芯片I有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.
(1)在中国企业援助前,该芯片企业生产芯片I的前三道工序的次品率分别为,,.
①求生产该芯片的前三道工序的次品率;
②第四道工序中,智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知芯片I智能自动检测显示合格率为,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片,该芯片恰为合格品的概率;
(2)该芯片企业在中国企业援助下,改进生产工艺并生产了芯片II.某手机生产厂商获得芯片I与芯片II,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查,据统计,回访的100名用户中,安装芯片I的有40部,其中对开机速度满意的占;安装芯片II的有60部,其中对开机速度满意的占.现采用分层抽样的方法从开机速度满意的人群中抽取6人,再从这6人中选取3人进行座谈,记抽到对安装芯片II的手机开机速度满意的人数为,求的分布列及其数学期望.
(1)在中国企业援助前,该芯片企业生产芯片I的前三道工序的次品率分别为,,.
①求生产该芯片的前三道工序的次品率;
②第四道工序中,智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知芯片I智能自动检测显示合格率为,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片,该芯片恰为合格品的概率;
(2)该芯片企业在中国企业援助下,改进生产工艺并生产了芯片II.某手机生产厂商获得芯片I与芯片II,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查,据统计,回访的100名用户中,安装芯片I的有40部,其中对开机速度满意的占;安装芯片II的有60部,其中对开机速度满意的占.现采用分层抽样的方法从开机速度满意的人群中抽取6人,再从这6人中选取3人进行座谈,记抽到对安装芯片II的手机开机速度满意的人数为,求的分布列及其数学期望.
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解题方法
【推荐1】已知甲工厂生产的某批次产品共有7件,其中2件是次品.现对这7件产品逐个随机检验,找出2件次品后即结束检验.每次检测费用为500元.
(1)求检测总费用恰为1500元的概率;
(2)若检测两次后还未结束,求检测总费用不超过2500元的概率;
(3)若检测的前三件产品中恰有一件次品,求检测总费用的分布列和期望.
(1)求检测总费用恰为1500元的概率;
(2)若检测两次后还未结束,求检测总费用不超过2500元的概率;
(3)若检测的前三件产品中恰有一件次品,求检测总费用的分布列和期望.
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【推荐2】北京时间4月30日晩,2023年国际象棋世界冠军赛在哈萨克斯坦首都阿斯塔纳闭幕,来自温州的国际象棋男子特级大师丁立人最终击败涅波姆尼齐亚,加冕世界棋王.这是中国棋手首次夺得国际象棋男子世界冠军.某小学为了提高同学学习国际象棋的兴趣,举行了二年级国际象棋男子团体赛,各班级均可以报送一支5人队伍.比赛分多轮进行,每轮比赛每队都需选定4名选手,每轮比赛选手可不同.比赛没有平局,每轮比赛结束,得胜班级得1分,反之0分.晋级赛规则如下:第一轮随机为各队伍匹配对手;从第二轮比赛开始,积分相同的队伍之间再由抽签决定对手.具体比赛程序如下图.这样进行三轮对抗之后,得2分及以上的班级晋级,反之淘汰.晋级的队伍再进行相应的比赛.
(2)现共有8支参赛队伍,且实力相当,二(3)班在第一轮比赛输给了二(4)班,则两队在第三轮重新遇上的概率为多少?
(3)某班级在筹备队员时,班内已推选水平较为稳定的选手4名,很多同学纷纷自荐最后一个名额.现共有5名自荐选手,分别为五级棋士2名、六级棋士2名和七级棋士1名,五、六、七级棋士被选上的概率分别为0.8,0.6,0.5,最后一名选手会在这5名同学中产生.现任选一名自荐同学,计算该同学被选上的概率,并用表示选出的该同学的级别,求X的分布列.
(1)二(1)班选派了A,B,C,D,E五名选手,在第一轮比赛中,已知选手A参加了比赛,请列举出该班级所有可能的首发队员的样本空间;
(2)现共有8支参赛队伍,且实力相当,二(3)班在第一轮比赛输给了二(4)班,则两队在第三轮重新遇上的概率为多少?
(3)某班级在筹备队员时,班内已推选水平较为稳定的选手4名,很多同学纷纷自荐最后一个名额.现共有5名自荐选手,分别为五级棋士2名、六级棋士2名和七级棋士1名,五、六、七级棋士被选上的概率分别为0.8,0.6,0.5,最后一名选手会在这5名同学中产生.现任选一名自荐同学,计算该同学被选上的概率,并用表示选出的该同学的级别,求X的分布列.
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【推荐1】“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,现已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,调查数据表明,环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出100人,并将这100人按年龄分为第1组,第2组,第3组,第4组,如图所示,已知区间,,,上的频率依次成等差数列.
(1)分别求出区间,,上的频率;
(2)现从年龄在及的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选4人作为生态文明建设知识宣讲员,用表示抽到作为宣讲员的年龄在的人数,表示抽到作为宣讲员的年龄在的人数,设随机变量,求的分布列与数学期望.
(1)分别求出区间,,上的频率;
(2)现从年龄在及的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选4人作为生态文明建设知识宣讲员,用表示抽到作为宣讲员的年龄在的人数,表示抽到作为宣讲员的年龄在的人数,设随机变量,求的分布列与数学期望.
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【推荐2】已知一个口袋有个白球,个黑球(,,),这些球除颜色外全部相同.现将口袋中的球随机的逐个取出,并放入如图所示的编号为1,2,3,…,的抽屉内,其中第次取球放入编号为的抽屉(,2,3,…,).
(1),试求在编号为1,2,3,4号抽屉至少有一个黑球的条件下,这四个抽屉中白球出现有相邻编号的概率.
(2)随机变量表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,是的数学期望,证明.
1 | 2 | 3 | … |
(2)随机变量表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,是的数学期望,证明.
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解题方法
【推荐3】2023年3月华中师大一附中举行了普通高中体育与健康学业水平合格性考试.考试分为体能测试和技能测试,其中技能测试要求每个学生在篮球运球上篮、羽毛球对拉高远球和游泳3个项目中任意选择一个参加.某男生为了在此次体育学业考试中取得优秀成绩,决定每天训练一个技能项目.第一天在3个项目中任意选一项开始训练,从第二天起,每天都是从前一天没有训练的2个项目中任意选一项训练.
(1)若该男生进行了3天的训练,求第三天训练的是“篮球运球上篮”的概率;
(2)设该男生在考前最后6天训练中选择“羽毛球对拉高远球”的天数为,求的分布列及数学期望.
(1)若该男生进行了3天的训练,求第三天训练的是“篮球运球上篮”的概率;
(2)设该男生在考前最后6天训练中选择“羽毛球对拉高远球”的天数为,求的分布列及数学期望.
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