2023年3月华中师大一附中举行了普通高中体育与健康学业水平合格性考试．考试分为体能测试和技能测试，其中技能测试要求每个学生在篮球运球上篮、羽毛球对拉高远球和游泳3个项目中任意选择一个参加．某男生为了在此次体育学业考试中取得优秀成绩，决定每天训练一个技能项目．第一天在3个项目中任意选一项开始训练，从第二天起，每天都是从前一天没有训练的2个项目中任意选一项训练．
(1)若该男生进行了3天的训练，求第三天训练的是“篮球运球上篮”的概率；
(2)设该男生在考前最后6天训练中选择“羽毛球对拉高远球”的天数为
，求的分布列及数学期望．
(1)若该男生进行了3天的训练，求第三天训练的是“篮球运球上篮”的概率；
(2)设该男生在考前最后6天训练中选择“羽毛球对拉高远球”的天数为
，求的分布列及数学期望．
更新时间：2023-03-26 14:39:35
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】2019年初，某市为了实现教育资源公平，办人民满意的教育，准备在今年8月份的小升初录取中在某重点中学实行分数和摇号相结合的录取办法．该市教育管理部门为了了解市民对该招生办法的赞同情况，随机采访了440名市民，将他们的意见和是否近三年家里有小升初学生的情况进行了统计，得到如下的2×2列联表.
（1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是否赞同小升初录取办法与近三年是否家里有小升初学生有关；
（2）从上述调查的不赞同小升初录取办法人员中根据近三年家里是否有小升初学生按分层抽样抽出6人，再从这6人中随机抽出3人进行电话回访，求3人中恰有1人近三年家里没有小升初学生的概率.
附：
，其中
.
| 赞同录取办法人数 | 不赞同录取办法人数 | 合计 | |
| 近三年家里没有小升初学生 | 180 | 40 | 220 |
| 近三年家里有小升初学生 | 140 | 80 | 220 |
| 合计 | 320 | 120 | 440 |
（2）从上述调查的不赞同小升初录取办法人员中根据近三年家里是否有小升初学生按分层抽样抽出6人，再从这6人中随机抽出3人进行电话回访，求3人中恰有1人近三年家里没有小升初学生的概率.
附：
，其中.P( ) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问200名性别不同的居民是否能做到‘光盘’行动，得到如下的列联表：
附：
在被调查的男顾客中选取1人，取到“能做到‘光盘’”的人的概率为
.
（1）求列联表中
，
，
，
的值；
（2）能否有97.5%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”？
（3）在能做到“光盘”的市民中，按男顾客和女顾客的比例抽取5人，然后从这5人中选取2人，求这2人至少有1人为女顾客的概率.
| 能做到‘光盘’ | 不能做到‘光盘’ | 总计 | |
| 男顾客 | | 20 | |
| 女顾客 | | 30 | |
| 总计 | 150 | 50 | 200 |
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
在被调查的男顾客中选取1人，取到“能做到‘光盘’”的人的概率为
.（1）求列联表中
，，，的值；（2）能否有97.5%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”？
（3）在能做到“光盘”的市民中，按男顾客和女顾客的比例抽取5人，然后从这5人中选取2人，求这2人至少有1人为女顾客的概率.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对
位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有
个标有面值的球的袋中一次性随机摸出
个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.
（1）若袋中所装的个球中有
个所标的面值为
元，其余
个均为
元，求顾客所获的奖励额的分布列及数学期望；
（2）商场对奖励总额的预算是
元，并规定袋中的个球只能由标有面值为元和元的两种球组成，或标有面值
元和
元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡.请对袋中的个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由.
位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有个标有面值的球的袋中一次性随机摸出个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额. （1）若袋中所装的
个球中有个所标的面值为元，其余个均为元，求顾客所获的奖励额的分布列及数学期望；（2）商场对奖励总额的预算是
元，并规定袋中的个球只能由标有面值为元和元的两种球组成，或标有面值元和元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡.请对袋中的个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】甲、乙两名同学积极参与体育锻炼，对同一体育项目，在一段时间内甲进行了6次测试，乙进行了7次测试.每次测试满分均为100分，达到85分及以上为优秀.两位同学的测试成绩如下表：
(1)从甲、乙两名同学共进行的13次测试中随机选取一次，求该次测试成绩超过90分的概率；
(2)从甲同学进行的6次测试中随机选取4次，设X表示这4次测试成绩达到优秀的次数，求X的分布列及数学期望EX；
(3)从乙同学进行的7次测试中随机选取3次，设Y表示这3次测试成绩达到优秀的次数，试判断数学期望EY与（2）中EX的大小.（结论不要求证明）
次数 同学 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
甲 | 80 | 78 | 82 | 86 | 95 | 93 | — |
乙 | 76 | 81 | 80 | 85 | 89 | 96 | 94 |
(2)从甲同学进行的6次测试中随机选取4次，设X表示这4次测试成绩达到优秀的次数，求X的分布列及数学期望EX；
(3)从乙同学进行的7次测试中随机选取3次，设Y表示这3次测试成绩达到优秀的次数，试判断数学期望EY与（2）中EX的大小.（结论不要求证明）
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】某市为调查产生的垃圾数量，采用简单随机抽样的方法抽取了20个县城进行分析，得到了样本数据
（i=1，2，…，20），其中
和
分别表示第i个县城的人口（单位：万人）和该县年垃圾产生总量（单位：吨），并计算得
，
，
，
，
.
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合；
(2)求y关于x的线性回归方程；
(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器，其中甲款机器每台售价100万元，乙款机器每台售价80万元，下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表：
根据以往的经验可知，某县城每年可获得政府支持的垃圾处理费用为50万元，若仅考虑购买机器的成本和每台机器的使用年限（使用年限均为整年），以使用年限的频率估计概率，该县城选择购买一台哪款垃圾处理机器更划算？
参考公式：相关系数
，
回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
，
.
（i=1，2，…，20），其中和分别表示第i个县城的人口（单位：万人）和该县年垃圾产生总量（单位：吨），并计算得，，，，.(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合；
(2)求y关于x的线性回归方程；
(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器，其中甲款机器每台售价100万元，乙款机器每台售价80万元，下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表：
| 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 合计 | |
| 甲款（台） | 5 | 20 | 15 | 10 | 50 |
| 乙款（台） | 15 | 20 | 10 | 5 | 50 |
参考公式：相关系数
，回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为，.
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐1】甲、乙两所高校进行乒乓球比赛，采用五局三胜制（先赢局者胜，比赛结束），比赛规则如下：先进行女乒比赛，共比赛两局，后进行男兵比赛．根据以往比赛经验：女乒单局比赛甲校获胜的概率为
，男乒单局比赛甲校获胜的概率为
．每局比赛结果相互独立．
（1）求甲校以
获胜的概率；
（2）记比赛结束时男乒比赛的局数为，求的分布列及均值．
局者胜，比赛结束），比赛规则如下：先进行女乒比赛，共比赛两局，后进行男兵比赛．根据以往比赛经验：女乒单局比赛甲校获胜的概率为，男乒单局比赛甲校获胜的概率为．每局比赛结果相互独立．（1）求甲校以
获胜的概率；（2）记比赛结束时男乒比赛的局数为
，求的分布列及均值．
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】足球比赛全场比赛时间为90分钟，在90分钟结束时成绩持平，若该场比赛需要决出胜负，需进行30分钟的加时赛，若加时赛仍是平局，则采取“点球大战”的方式决定胜负.“点球大战”的规则如下：①两队应各派5名队员，双方轮流踢点球，累计进球个数多者胜：②如果在踢满5轮前，一队的进球数已多于另一队踢满5次可能射中的球数，则不需再踢，譬如：第4轮结束时，双方进球数比为2：0，则不需再踢第5轮了；③若前5轮点球大战中双方进球数持平，则采用“突然死亡法”决出胜负，即从第6轮起，双方每轮各派1人罚点球，若均进球或均不进球，则继续下一轮，直到出现一方进球另一方不进球的情况，进球方胜.
(1)已知小明在点球训练中射进点球的概率是
.在一次赛前训练中，小明射了3次点球，且每次射点球互不影响，记X为射进点球的次数，求X的分布列及数学期望.
(2)现有甲、乙两校队在淘汰赛中（需要分出胜负）相遇，120分钟比赛后双方仍旧打平，须互罚点球决出胜负.设甲队每名球员射进点球的概率为，乙队每名球员射进点球的概率为
.每轮点球中，进球与否互不影响，各轮结果也互不影响.求在第4轮结束时，甲队进了3个球并刚好胜出的概率.
(1)已知小明在点球训练中射进点球的概率是
.在一次赛前训练中，小明射了3次点球，且每次射点球互不影响，记X为射进点球的次数，求X的分布列及数学期望.(2)现有甲、乙两校队在淘汰赛中（需要分出胜负）相遇，120分钟比赛后双方仍旧打平，须互罚点球决出胜负.设甲队每名球员射进点球的概率为
，乙队每名球员射进点球的概率为.每轮点球中，进球与否互不影响，各轮结果也互不影响.求在第4轮结束时，甲队进了3个球并刚好胜出的概率.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
真题
【推荐3】厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格品的概率；
(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格．按合同规定该商家从中任取2件进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及数学期望E(ξ)，并求该商家拒收这批产品的概率．
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格品的概率；
(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格．按合同规定该商家从中任取2件进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及数学期望E(ξ)，并求该商家拒收这批产品的概率．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取32名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：
（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；
（2）能否有
的把握认为爱好运动与性别有关？
（3）若在接受调查的所有男生中按照“爱好与不爱好运动”进行分层抽样，现随机抽取10人，再从10人中抽取3人，求至少有2人“爱好运动”的概率.
附：
| 男性 | 女性 | 合计 | |
| 爱好 | 4 | ||
| 不爱好 | 8 | ||
| 合计 | 20 | 32 |
（2）能否有
的把握认为爱好运动与性别有关？（3）若在接受调查的所有男生中按照“爱好与不爱好运动”进行分层抽样，现随机抽取10人，再从10人中抽取3人，求至少有2人“爱好运动”的概率.
附：
 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐2】甲参加一个“抛骰子”的游戏，其规则是：在第
关要抛掷一颗骰子（六面）
次，如果这次抛掷所出现的点数之和大于
，则算过关．
(1)甲在这个游戏中，最多能过几关？
(2)求甲在这个游戏中，连过前3关的概率．
关要抛掷一颗骰子（六面）次，如果这次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关．(1)甲在这个游戏中，最多能过几关？
(2)求甲在这个游戏中，连过前3关的概率．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】在新高考的数学试卷中，有4道题为多项选择题，在每个试题所给的4个选项中有多项符合题目要求，其评分规则为：全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分．
(1)若某两个多项选择题中分别有2个和3个正确选项．如果小茗同学不能判断两个题中任何一个选项是否符合题目要求．他每个题均随机选取了2项，记他这两题的总得分为X，求X的分布列和数学期望
；
(2)若某个多项选择题所给的四个选项中有3个符合题目要求，小茗同学只能判断其中的一个选项符合题目要求，不能判断其它选项是否符合题目要求，若你是小茗同学，除了能判断的符合题目要求的选项外，从得分均值的角度分析，你是否再随机选取1个或2个选项作为答题结果？请说明理由．
(1)若某两个多项选择题中分别有2个和3个正确选项．如果小茗同学不能判断两个题中任何一个选项是否符合题目要求．他每个题均随机选取了2项，记他这两题的总得分为X，求X的分布列和数学期望
；(2)若某个多项选择题所给的四个选项中有3个符合题目要求，小茗同学只能判断其中的一个选项符合题目要求，不能判断其它选项是否符合题目要求，若你是小茗同学，除了能判断的符合题目要求的选项外，从得分均值的角度分析，你是否再随机选取1个或2个选项作为答题结果？请说明理由．
您最近半年使用：0次
