新高考取消文理分科,采用选科模式,这赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况,随机选取了100名高一学生,将他们某次历史测试成绩(满分100分)按照分成5组,制成如图所示的频率分布直方图.
(2)据调查本次历史测试成绩不低于60分的学生,高考将选考历史科目;成绩低于60分的学生,高考将不选考历史科目.按分层抽样的方法从测试成绩在的学生中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率.
(1)求图中的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的众数和中位数.
(2)据调查本次历史测试成绩不低于60分的学生,高考将选考历史科目;成绩低于60分的学生,高考将不选考历史科目.按分层抽样的方法从测试成绩在的学生中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率.
更新时间:2024-04-27 10:58:27
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【推荐1】为制定某校七年级、八年级、九年级学生校服的生产计划,有关部门抽取了本校180名初中男生的身高(单位:cm),获得如下表数据:
(1)已知该校七年级、八年级、九年级的人数分别为1320,1200,1260人,请估计该校身高在的人数;
(2)从七年级的60个样本中,按身高进行分层抽样,抽取10人,再从其中身高在的人中任意抽取2人,求这2人中至少有1人身高不低于153cm的概率.
类别 | 七年级 | 八年级 | 九年级 | 全校(频数) |
12 | 3 | 0 | 15 | |
18 | 9 | 6 | 33 | |
24 | 33 | 39 | 96 | |
6 | 15 | 12 | 33 | |
0 | 0 | 3 | 3 | |
合计 | 60 | 60 | 60 | 180 |
(2)从七年级的60个样本中,按身高进行分层抽样,抽取10人,再从其中身高在的人中任意抽取2人,求这2人中至少有1人身高不低于153cm的概率.
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(1)求第二车间生产的产品数;
(2)已知一号厂生产了双,若总共抽查了双皮鞋,从中再抽取两双,求这两双没有在同一个车间的概率.
(1)求第二车间生产的产品数;
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(1)现用分层抽样的方法从80分及以上的学员中随机抽取5人,再从抽取的5人中随机选取2人作为学习小组长,求所选取的两位小组长的分数都在上的概率;
(2)为了调查学生的学习情况是否受到家庭的影响,研究人员随机抽取了500名学生作出调查,得到的数据如下表所示:
判断是否有的把握认为“学习强国”APP得分情况受是否有人陪伴的影响.
附:,其中.
分数 | ||||
人数 | 500 | 1000 | 200 | 300 |
(2)为了调查学生的学习情况是否受到家庭的影响,研究人员随机抽取了500名学生作出调查,得到的数据如下表所示:
有人陪伴在身边学习 | 独自学习 | |
分数超过80 | 220 | 110 |
分数不超过80 | 80 | 90 |
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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(1)求,的值,并比较甲、乙两家旅游公司,哪家的影响度高?
(2)求甲公司导游一年内旅游总收入的中位数,乙公司导游一年内旅游总收入的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).(精确到0.01)
分组 | |||||
频数 | 2 | 20 | 10 | 3 |
(2)求甲公司导游一年内旅游总收入的中位数,乙公司导游一年内旅游总收入的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).(精确到0.01)
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(1)求图中的矩形高的值;
(2)根据直方图求出这50人成绩的众数和中位数(精确到;
(3)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩不低于90分的人数记为,求的分布列和数学期望.
(1)求图中的矩形高的值;
(2)根据直方图求出这50人成绩的众数和中位数(精确到;
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(1)求选取的1000台车中,销售价格的中位数以及销售价格在内的车的台数;
(2)从选取的1000台车中各选取销售价格在和内的车,分别记为A组和B组,发现A组和B组中新能源车恰好都是2台,现从A组和B组中各随机抽取2台,记这4台车中新能源车的台数为X,求.
(1)求选取的1000台车中,销售价格的中位数以及销售价格在内的车的台数;
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(1)甲、乙两人至少有一人参加,有多少种选法?
(2)队中至少有一名内科医生和一名外科医生,有几种选法?
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根据成绩分为如下等级:
(1)根据茎叶图判断校和校中的哪个学校完成学习的效果更好,并说明理由(不要求计算);
(2)现要从校被抽查的成绩等级合格和不合格的8名同学中任选4人进行座谈,记其中所含不合格人数,求的分布列和期望;
(3)若将所统计的这60人的频率作为概率,在全区的高中学生中任意抽取4人参加知识竞赛,记其中所含成绩优秀人数,求的分布列、期望和方差.
校 | 校 | |
1 4 | 18 | 4 4 3 |
3 5 5 6 8 8 9 | 17 | 9 8 8 6 6 6 5 4 3 3 1 0 |
2 6 6 7 8 9 | 16 | 8 7 7 5 5 3 2 |
2 2 4 5 6 6 8 | 15 | 9 7 |
2 6 9 | 14 | 7 5 3 |
0 1 7 | 13 | 6 |
3 5 | 12 | 9 7 |
成绩 (单位:分) | ||||
等级 | 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 |
(2)现要从校被抽查的成绩等级合格和不合格的8名同学中任选4人进行座谈,记其中所含不合格人数,求的分布列和期望;
(3)若将所统计的这60人的频率作为概率,在全区的高中学生中任意抽取4人参加知识竞赛,记其中所含成绩优秀人数,求的分布列、期望和方差.
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【推荐1】某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量(单位:克)分别在[100,150),[150,200),[200,250),[250,300),[300,350),[350,400]中,经统计得频率分布直方图如图所示.
(1)现按分层抽样的方法从质量为[250,300),[300,350)内的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个在[300,350)内的概率;
(2)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10 000个,经销商提出如下两种收购方案:A方案:所有芒果以10元/千克收购;B方案:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)现按分层抽样的方法从质量为[250,300),[300,350)内的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个在[300,350)内的概率;
(2)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10 000个,经销商提出如下两种收购方案:A方案:所有芒果以10元/千克收购;B方案:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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解题方法
【推荐2】一个袋中装有形状大小完全相同的球8个,其中红球2个,白球6个,
(1)从袋中任取3个球,求恰有1个红球的概率.
(2)有放回地每次取1球,直到取到2次红球即停止,求恰好取4次停止的概率.
(3)有放回地每次取1球,共取3次,记取到红球的个数为,求随机变量的分布列及数学期望.
(1)从袋中任取3个球,求恰有1个红球的概率.
(2)有放回地每次取1球,直到取到2次红球即停止,求恰好取4次停止的概率.
(3)有放回地每次取1球,共取3次,记取到红球的个数为,求随机变量的分布列及数学期望.
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