在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线和的普通方程，并指出曲线和所表示的曲线类型；
(2)若曲线和交于点A、B，点
在曲线上，且
的面积为
，求点的直角坐标．
的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
和的普通方程，并指出曲线和所表示的曲线类型；(2)若曲线
和交于点A、B，点在曲线上，且的面积为，求点的直角坐标．
更新时间：2024-05-16 13:17:49
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的圆心为
，半径为
．
(1)求直线和圆的极坐标方程；
(2)若直线与圆相交于
两点，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的圆心为，半径为．(1)求直线
和圆的极坐标方程；(2)若直线
与圆相交于两点，求的值．
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【推荐2】已知曲线的极坐标方程为
，曲线的极坐标方程为
，曲线，相交于两点
(1)求两点的极坐标；
(2)曲线与直线
为参数）分别相交于
两点，求线段
的长度
的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线，相交于两点(1)求两点
的极坐标；(2)曲线
与直线为参数）分别相交于两点，求线段的长度
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为圆心，2为半径的圆．
所截得的弦长．
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【推荐1】在直角坐标系中，圆的参数方程为
（
为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求圆的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)设与的交点为
，求
的面积.
中，圆的参数方程为（为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求圆
的极坐标方程和直线的直角坐标方程；(2)设
与的交点为，求的面积.
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
．
（Ⅱ）若为曲线上两点，且
，求
的最大值．
中，直线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）若曲线关于直线对称，求
的值；
（Ⅱ）若
为曲线上两点，且，求的最大值．
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【推荐3】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)设点M的直角坐标为
，直线l与曲线C的交点为A，B，求
的值．
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)设点M的直角坐标为
，直线l与曲线C的交点为A，B，求的值．
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【推荐1】在平面坐标系中，圆M的参数方程为
（为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求圆M的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)过圆M的圆心作直线l交曲线C于A，B两点，若
，求直线l的直角坐标方程．
中，圆M的参数方程为 （为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求圆M的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)过圆M的圆心作直线l交曲线C于A，B两点，若
，求直线l的直角坐标方程．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为
，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为
，A，B两点的极坐标分别为
.
(1)求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)点P是圆C上任一点，求△PAB面积的最大值.
中，圆C的参数方程为，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，A，B两点的极坐标分别为.(1)求圆C的普通方程和直线
的直角坐标方程；(2)点P是圆C上任一点，求△PAB面积的最大值.
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坐标是
，曲线
，以极点为坐标原点，极轴为
的长．
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系
，极坐标系中
，
，
，
，弧
所在圆的圆心分别为
，
，
，
，曲线是弧
，曲线是弧
，曲线
是弧
，曲线
是弧
.
（1）分别写出
的极坐标方程；
（2）直线的参数方程为
（为参数），若直线与曲线有两个不同交点，求实数
的取值范围.
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，极坐标系中，，，，弧所在圆的圆心分别为，，，，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧.（1）分别写出
的极坐标方程；（2）直线
的参数方程为（为参数），若直线与曲线有两个不同交点，求实数的取值范围.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点
为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点
为曲线上的动点，点
在线段
的延长线上，且满足
，点轨迹为.
（1）求
的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为
，求
面积的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点轨迹为.（1）求
的极坐标方程；（2）设点
的极坐标为，求面积的最小值.
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（
，
的极坐标方程分别
，
，设直线
，求
的面积.
