等高堆积条形图是一种数据可视化方式,能够清晰呈现多个变量的数据并进行比较,这种类型图表将多个条形图堆积在一起并用颜色进行区分,形成一条整体条形图,每个条形图的高度表示对应变量的值,不同颜色表示不同变量,能够更好的理解每个变量在总体中的占比.北方的冬天室外温度极低,如果轻薄、保暖的石墨烯发热膜能用在衣服上,那么可爱的医务工作者们在冬季行动会更方便.石墨烯发热膜的制作如下:从石墨中分离出石墨烯,制成石墨烯发热膜.从石墨中分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法,使石墨升华后附着在材料上再结晶.现在有
材料、
材料可供选择,研究人员对附着在
材料、
材料上的石墨各做了50次再结晶试验,得到如下等高堆积条形图.
单位:次
(1)根据等高堆积条形图,填写
列联表,并判断是否有
的把握认为试验的结果与材料有关;
(2)研究人员得到石墨烯后,再制作石墨烯发热膜有三个环节:①透明基底及UV胶层;②石墨烯层;③表面封装层.第一、二环节生产合格的概率均为
,第三环节生产合格的概率为
,且各生产环节相互独立.已知生产1吨石墨烯发热膜的固定成本为1万元,若生产不合格还需进行修复,第三环节的修复费用为4000元,其余环节修复费用均为2000元.试问如何定价(单位:万元),才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利不低于1万元的目标?(精确到0.001)
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
|
| 合计 | |
试验成功 | |||
试验失败 | |||
合计 |
(1)根据等高堆积条形图,填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f3effd82c4566d202d46f338be20dc.png)
(2)研究人员得到石墨烯后,再制作石墨烯发热膜有三个环节:①透明基底及UV胶层;②石墨烯层;③表面封装层.第一、二环节生产合格的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481998e1e8504ffff178f656be3c068e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间:2024-06-03 13:59:53
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】根据教育部部署,我省从2021年秋季入学的高一新生起推进高考综合改革,将迎来“3+1+2”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一必考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选考一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选考两科.某中学为了在暑期招聘老师时考虑各学科所需老师数,模拟调查了高一年级2000名学生的选科意向,随机抽取了100人统计选考科目人数如下表:
(1)补全上表,根据表中数据计算判断是否有90%的把握认为“选考物理与性别有关”?
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查本校高一年级的3名学生.设这3人中选考物理的人数为X,求X的分布列及数学期望;
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
选考物理 | 选考历史 | 共计 | |
男生 | 45 | 60 | |
女生 | |||
共计 | 30 |
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查本校高一年级的3名学生.设这3人中选考物理的人数为X,求X的分布列及数学期望;
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表:
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为
.
(1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程);
(2)根据小概率值α=0.05的独立性检验,能否据此推断喜爱打篮球与性别有关?
(3)现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为X,求X的分布列与均值.
附:
,其中
,
性别 | 打篮球 | 合计 | |
喜爱 | 不喜爱 | ||
男生 | 6 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 48 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程);
(2)根据小概率值α=0.05的独立性检验,能否据此推断喜爱打篮球与性别有关?
(3)现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为X,求X的分布列与均值.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在对人们的休闲方式的一次调查中,用简单随机抽样方法调查了125人,其中女性70人,男性55人,女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外35人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个
列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为性别与休闲方式有关系?
(3)在休闲方式为看电视的人中按分层抽样方法抽取6人参加某机构组织的健康讲座,讲座结束后再从这6人中抽取2人作反馈交流,求参加交流的恰好为2位女性的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e0d582c724c0e26eabed246c4f04f45.png)
(1)根据以上数据建立一个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为性别与休闲方式有关系?
(3)在休闲方式为看电视的人中按分层抽样方法抽取6人参加某机构组织的健康讲座,讲座结束后再从这6人中抽取2人作反馈交流,求参加交流的恰好为2位女性的概率.
附:
![]() | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e0d582c724c0e26eabed246c4f04f45.png)
休闲方式 性别 | 看电视 | 运动 | 合计 |
女 | |||
男 | |||
合计 |
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,因为两个活动在同一时间段进行,所以每个职工只能参加其中的一个活动.在参加活动的职工中,男士90名,女士110名.
(1)根据统计数据,请在下面表格的空白处填写正确数字,并说明能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为是否参加登山组活动与性别有关.
附:
,其中
.
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该单位参加活动的职工中,每次随机抽取1名职工,抽取3次,记被抽取的3名职工中参加登山组活动的人数为
.若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列、数学期望
和方差
.
(1)根据统计数据,请在下面表格的空白处填写正确数字,并说明能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为是否参加登山组活动与性别有关.
女士 | 男士 | 合计 | |
登山组人数 | 40 | ||
游泳组人数 | 70 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.897 | |
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50721578c4a908b4251ef4149cecd94.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】在某次测验中,某班40名考生的成绩满分100分统计如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/c89285f7-666c-4745-99f8-b6b7c133a9cd.png?resizew=252)
(1)估计这40名学生的测验成绩的中位数
(精确到
);
(2)记
分以上为优秀,
分及以下为合格,结合频率分布直方图完成下表,并判断是否有
的把握认为数学测验成绩与性别有关?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/c89285f7-666c-4745-99f8-b6b7c133a9cd.png?resizew=252)
(1)估计这40名学生的测验成绩的中位数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
合格 | 优秀 | 总计 | |
男生 | 16 | ||
女生 | 4 | ||
总计 | 40 |
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】为了更好地做好个人卫生,某市卫生组织对该市市民进行了网络试卷竞答,制定奖励规则如下:试卷满分为100分,成绩在
分内的市民获二等奖,成绩在
分内的市民获一等奖,其他成绩不得奖.随机抽取了50名市民的答题成绩,并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图.
(2)若该市所有市民的答题成绩X近似服从正态分布
,其中
,
为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若该市某小区有3000名市民参加了试卷竞答,试估计成绩不低于93分的市民数(结果四舍五入到整数);②若从该市所有参加了试卷竞答的市民中(参加试卷竞答市民数大于300000)随机抽取4名市民进行座谈,设其中竞答成绩不低于69分的市民数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
附:若随机变量X服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
(2)若该市所有市民的答题成绩X近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a64b0d68077fb126fd846d782baf606.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
①若该市某小区有3000名市民参加了试卷竞答,试估计成绩不低于93分的市民数(结果四舍五入到整数);②若从该市所有参加了试卷竞答的市民中(参加试卷竞答市民数大于300000)随机抽取4名市民进行座谈,设其中竞答成绩不低于69分的市民数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2803f0400072db82d4d3205e5e1b3b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1ca899fe3a9104666f7fb6c5310064.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e3345835ee0d521b4c00120f3b9347.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数,如22,121,3553等.显然2位“回文数”共9个:11,22,33,…,99.现从9个不同2位“回文数”中任取1个乘以4,其结果记为X;从9个不同2位“回文数”中任取2个相加,其结果记为Y.
(1)求X为“回文数”的概率;
(2)设随机变量
表示X,Y两数中“回文数”的个数,求
的概率分布和数学期望
.
(1)求X为“回文数”的概率;
(2)设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】为丰富学生的课外活动,学校羽毛球社团举行羽毛球团体赛,赛制采取5局3胜制,即某队先赢得3局比赛,则比赛结束且该队获胜,每局都是单打模式,每队有5名队员,比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的,每局比赛结果互不影响,经过小组赛后,最终甲乙两队进入最后的决赛,根据前期比赛的数据统计,甲队明星队员M对乙队的每名队员的胜率均为
,甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为
.(注:比赛结果没有平局)
(1)若求甲队明星队员M在前三局比赛中出场,记前三局比赛中,甲队获胜局数为X,求随机变量X的分布列及数学期望;
(2)若已知甲乙两队比赛3局,甲队以
获得最终胜利,求甲队明星队员M上场的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若求甲队明星队员M在前三局比赛中出场,记前三局比赛中,甲队获胜局数为X,求随机变量X的分布列及数学期望;
(2)若已知甲乙两队比赛3局,甲队以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ef414095084c4c5eb3be5b73e719b44.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知一个随机变量
的分布为:
.
(1)已知
,求
、
的值;
(2)记事件A:
为偶数;事件B:
.已知
,求
,
,并判断A、B是否相互独立?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd4822765dbc5f538ea7dffef5c4ce9.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8453c6d720e485cc4f28ad2ced73d0d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)记事件A:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b92f2683273994dff85d300c5fac6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6da6a4a75a1d473e79f8bb71371e6e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108ab49f370919e730e3567070deee65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a094432f03455ff0ef89356999f6b5a.png)
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】随着我国人民生活条件持续改善,国民身体素质明显增强,人均预期寿命不断延长,生产生活中驾车出行的需求持续增长,因此许多人呼吁进一步放宽学驾年龄.2020年10月22日,公安部在新闻发布会上宣布,取消申请小型汽车、小型自动挡汽车、轻便摩托车驾驶证70周岁的年龄上限.为了了解70周岁以上人群对考取小型汽车驾照的态度,某研究单位对一个大型社区中70周岁以上人员进行了走访调研,在调研的240名男性人员中有180人持“积极响应”态度、60人持“不积极响应”态度,在调研的120名女性人员中持“积极响应”态度和持“不积极响应”态度的各有60人.
(1)按照性别及对考取小型汽车驾照的态度,采用分层抽样的方法从上述样本中抽取36人进行深入调研.
①求抽取的男性中持“积极响应”态度和女性中持“不积极响应”态度的人数;
②在抽取的持“不积极响应”态度的人员中任选2人,记2人中男性人数为
,求
的分布列和数学期望
.
(2)以样本的频率估计概率,从该大型社区70周岁以上人员中任选4人,求至少有2人持“积极响应”态度的概率.
(1)按照性别及对考取小型汽车驾照的态度,采用分层抽样的方法从上述样本中抽取36人进行深入调研.
①求抽取的男性中持“积极响应”态度和女性中持“不积极响应”态度的人数;
②在抽取的持“不积极响应”态度的人员中任选2人,记2人中男性人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(2)以样本的频率估计概率,从该大型社区70周岁以上人员中任选4人,求至少有2人持“积极响应”态度的概率.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】某地区拟建立一个艺术博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司,经过层层筛选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题,已知这6个招标问题中,甲公司可正确回答其中4道题目,而乙公司能正确回答每道题目的概率均为
,甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率;
(2)设甲公司答对题数为随机变量
,求
的分布列、数学期望和方差;
(3)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
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(1)求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率;
(2)设甲公司答对题数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
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