从高三参加数学竞赛的学生中抽取50名学生的成绩,成绩的分组及各组的频数如下(单位:分):,2;,3;,10;,15;,12;,8.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计成绩在分的学生比例;
(4)估计成绩在80分以下的学生比例.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计成绩在分的学生比例;
(4)估计成绩在80分以下的学生比例.
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(已下线)9.2.1总体取值规律的估计【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
更新时间:2024-05-19 17:59:37
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【推荐1】抽样调查30个家庭某月的水电费用,得到如下数据(单位:元):
(1)取组距为60,起点为320,列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)根据频率分布直方图估计该月水电费用在内的家庭所占的百分比.
(1)取组距为60,起点为320,列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)根据频率分布直方图估计该月水电费用在内的家庭所占的百分比.
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解答题-作图题
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(0.85)
【推荐2】下面是2016年我国部分主要城市的年平均气温(单位:℃):
(1)将以上数据进行适当分组,并画出相应的频率分布直方图.
(2)以上各城市年平均气温在,,,中,哪一个范围的最多?
城市 | 年平均气温 | 城市 | 年平均气温 | 城市 | 年平均气温 | 城市 | 年平均气温 |
北京 | 13.8 | 上海 | 17.6 | 武汉 | 17.3 | 昆明 | 15.8 |
天津 | 13.8 | 南京 | 16.8 | 长沙 | 17.5 | 拉萨 | 9.5 |
石家庄 | 14.6 | 杭州 | 18.2 | 广州 | 21.9 | 西安(泾河) | 15.8 |
太原 | 11.2 | 合肥 | 17.0 | 南宁 | 22.3 | 兰州(皋兰) | 8.2 |
呼和浩特 | 7.1 | 福州 | 21.0 | 海口 | 24.6 | 西宁 | 6.6 |
沈阳 | 8.8 | 南昌 | 19.0 | 重庆(沙坪坝) | 19.5 | 银川 | 10.7 |
长春 | 6.6 | 济南 | 15.4 | 成都(温江) | 16.8 | 乌鲁木齐 | 8.4 |
哈尔滨 | 5.0 | 郑州 | 16.4 | 贵阳 | 15.3 |
(2)以上各城市年平均气温在,,,中,哪一个范围的最多?
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【推荐3】某花木公司为了调查某种树苗的生长情况,抽取了一个容量为100的样本,测得树苗的高度(cm)数据的分组及相应频数如下:
[107,109),3株;[109,111), 9株;[111,113),13株;
[113,115),16株;[115,117),26株;[117,119),20株;
[119,121),7株;[121,123),4株;[123,125],2株.
(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)据上述图表,估计数据在[109,121)范围内的可能性是百分之几?
[107,109),3株;[109,111), 9株;[111,113),13株;
[113,115),16株;[115,117),26株;[117,119),20株;
[119,121),7株;[121,123),4株;[123,125],2株.
(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)据上述图表,估计数据在[109,121)范围内的可能性是百分之几?
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较易
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解题方法
【推荐1】某高校在2020年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩(满分200分),按成绩分组,得到的频率分布表如下表所示.
(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再完成下列频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试;
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取3名学生接受Y考官面试,求第4组至少有1名学生被考官Y面试的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 | 5 | 0.050 | |
第二组 | 35 | ② | |
第三组 | 20 | 0.200 | |
第四组 | ① | 0.300 | |
第五组 | 10 | 0.100 | |
合计 | 100 | 1.00 |
(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再完成下列频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试;
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取3名学生接受Y考官面试,求第4组至少有1名学生被考官Y面试的概率.
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【推荐2】为了了解九年级学生中女生的身高(单位:cm)情况,某中学对九年级部分女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出频率分布表如下所示:
(1)求出表中m,n,M,N所表示的数分别是多少?
(2)画出频率分布直方图;
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?估计九年级学生中女生的身高在161.5cm以上的频率.
分组 | 频数 | 频率 |
[145.5,149.5) | 1 | 0.02 |
[149.5,153.5) | 4 | 0.08 |
[153.5,157.5) | 20 | 0.40 |
[157.5,161.5) | 15 | 0.30 |
[161.5,165.5) | 8 | 0.16 |
[165.5,169.5] | m | n |
合计 | M | N |
(2)画出频率分布直方图;
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?估计九年级学生中女生的身高在161.5cm以上的频率.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】为落实国务院关于深化教育改革,全面推进素质教育,提高学生体质健康水平的要求,每个中学生每学年都要进行一次体质健康测试(以下简称体测).已知体测分数达到90分及以上的为“优秀”;分数在为“良好”;分数在为“及格”;60分以下为“不及格”.某市为了解一所中学的学生体质健康状况,随机抽取了该校210名学生进行体测,恰有10名学生的体测分数“不合格”.剔除这10名学生的体侧分数后得频率分布直方图如下.
(1)求的值;
(2)若该市中学生体测“优秀率”目标不低于8%,并要求“优秀率”抽查结果不达标的学校要进行整改,据此判断该校是否需要进行整改.
(1)求的值;
(2)若该市中学生体测“优秀率”目标不低于8%,并要求“优秀率”抽查结果不达标的学校要进行整改,据此判断该校是否需要进行整改.
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(0.85)
名校
【推荐2】从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160);第二组[160,165);…第八组[190,195],图是按上述分组方法得到的条形图.
(1)根据已知条件填写将表格填写完整;
(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数;
(3)在样本中,若第二组有1人为男生,其余为女生,第七组有1人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?
(1)根据已知条件填写将表格填写完整;
组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
样本 | 2 | 4 | 10 | 10 | 15 | 4 |
(3)在样本中,若第二组有1人为男生,其余为女生,第七组有1人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?
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较易
(0.85)
【推荐3】暑假期间,某中学为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了200名学生并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,将其整理后分为5组画出频率分布直方图如图所示,但是第一、五两组数据丢失,只知道第五组的频率是第一组的2倍.
(1)求第一组、第五组的频率并补全频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校古诗词比赛,经过比赛后,第四组得分的平均数,方差,第五组得分的平均数,方差,则这6人得分的平均数和方差分别为多少(方差精确到0.01)?
(1)求第一组、第五组的频率并补全频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校古诗词比赛,经过比赛后,第四组得分的平均数,方差,第五组得分的平均数,方差,则这6人得分的平均数和方差分别为多少(方差精确到0.01)?
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解答题-问答题
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】人事部门对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,绘制的频率分布直方图如图所示.规定80分以上者晋级成功,否则晋级失败(满分为100分).
(1)求图中的值;
(2)估计该次考试的中位数;
(3)根据已知条件完成下面2×2列联表,并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关.
参考公式:,其中
晋级成功 | 晋级失败 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
(1)求图中的值;
(2)估计该次考试的中位数;
(3)根据已知条件完成下面2×2列联表,并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关.
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
参考公式:,其中
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解答题-应用题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】为了了解学生的物理学习情况,方便计划下一阶段的教学重心,某校对高一年级学生进行了物理测试.根据测试成绩(总分100分),将所得数据按照,,,,,分成6组,其频率分布直方图如图所示.(1)求的值,并估计本次物理测试成绩的平均分;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)该校准备对本次物理测试成绩优异(将成绩从高到低排列,排在前的为优异)的学生进行嘉奖,则受嘉奖的学生分数应不低于多少?(精确到0.001)
(2)该校准备对本次物理测试成绩优异(将成绩从高到低排列,排在前的为优异)的学生进行嘉奖,则受嘉奖的学生分数应不低于多少?(精确到0.001)
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解答题-作图题
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较易
(0.85)
【推荐3】《健康中国行动(2019~2030年)》包括15个专项行动,其中全民健身行动提出鼓励公众每周进行3次以上、每次30分钟以上中等强度运动,或者累计150分钟中等强度或75分钟高强度身体活动.日常生活中要尽量多动,达到每天6千步~10千步的身体活动量.某高校从该校教职工中随机抽取若干名,统计他们的日均步行数(均在2千步~14千步之间),得到数据如下表:
(1)求表中a,b,c的值,并作出这些教职工日均步行数的频率分布直方图;
(2)“每天运动一小时,健康工作五十年”,学校为了鼓励教职工积极参与锻炼,决定对日均步行数不低于m千步的教职工进行奖励.为了使全校30%的教职工得到奖励,试估计m的值.
日均步行数/千步 | ||||||
频数 | 12 | 24 | a | 24 | b | 9 |
频率 | 0.08 | 0.16 | 0.4 | 0.16 | c | 0.06 |
(1)求表中a,b,c的值,并作出这些教职工日均步行数的频率分布直方图;
(2)“每天运动一小时,健康工作五十年”,学校为了鼓励教职工积极参与锻炼,决定对日均步行数不低于m千步的教职工进行奖励.为了使全校30%的教职工得到奖励,试估计m的值.
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