设p为任意给定的大于1的整数，每个正整数n均可以唯一地表示成
，
，我们将
称为n的p进制表示，将
称为n在p进制下的数字和．例如：由
可知
，
．
(1)请给出2024的三进制表示；
(2)若
，求
．
，，我们将称为n的p进制表示，将称为n在p进制下的数字和．例如：由可知，．(1)请给出2024的三进制表示；
(2)若
，求．
更新时间：2024-05-24 00:53:55
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相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知一列非零向量
满足：
，
.
（1）写出数列
的通项公式；
（2）求出向量与
的夹角
，并将
中所有与
平行的向量取出来，按原来的顺序排成一列，组成新的数列
，
，
为坐标原点，求点列
的坐标；
（3）令
（
），求
的极限点位置.
满足：，.（1）写出数列
的通项公式；（2）求出向量
与的夹角，并将中所有与平行的向量取出来，按原来的顺序排成一列，组成新的数列，，为坐标原点，求点列的坐标；（3）令
（），求的极限点位置.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知集合
．
⑴是否存在实数
，使得集合
中所有整数的元素和为28?若存在，求出，若不存在,请说明理由；
⑵以为首项，为公比的等比数列前
项和记为
，对任意
，均有
，求的取值范围.
．⑴是否存在实数
，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出，若不存在,请说明理由；⑵以
为首项，为公比的等比数列前项和记为，对任意，均有，求的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知有穷数列
满足
.给定正整数m，若存在正整数
，使得对任意的
，都有
，则称数列A是m-连续等项数列.
(1)判断数列
是否是3-连续等项数列，并说明理由；
(2)若项数为N的任意数列A都是2-连续等项数列，求N的最小值；
(3)若数列
不是4-连续等项数列，而数列
，数列
与数列
都是4-连续等项数列，且
，求
的值.
满足.给定正整数m，若存在正整数，使得对任意的，都有，则称数列A是m-连续等项数列.(1)判断数列
是否是3-连续等项数列，并说明理由；(2)若项数为N的任意数列A都是2-连续等项数列，求N的最小值；
(3)若数列
不是4-连续等项数列，而数列，数列与数列都是4-连续等项数列，且，求的值.
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【推荐2】Fibonacci数列又称黄金分割数列，因为当n趋向于无穷大时，其相邻两项中的前项与后项的比值越来越接近黄金分割数
．已知Fibonacci数列的递推关系式为
．
（1）证明：Fibonacci数列中任意相邻三项不可能成等比数列；
（2）Fibonacci数列{an}的偶数项依次构成一个新数列，记为{bn}，证明：{bn＋1-H2·bn}为等比数列．
．已知Fibonacci数列的递推关系式为．（1）证明：Fibonacci数列中任意相邻三项不可能成等比数列；
（2）Fibonacci数列{an}的偶数项依次构成一个新数列，记为{bn}，证明：{bn＋1-H2·bn}为等比数列．
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，对
，该数列前i项的最大值记为
，后
项的最小值记为
，
．
，求
；
是公比大于1的等比数列，且
时，证明：
成等比数列；
，证明：
成等差数列．
