市场调查员小王统计了某款拖把的销售单价(单位:元)与月销量(单位:个)之间的一组数据如下表所示:
(1)根据以往经验,与具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)若这款拖把的进货价为14元/个,根据(1)中回归方程,求该拖把月利润最大时拖把的单价为多少元.(结果精确到0.1元)
附:回归直线方程中,.
单价元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
月销量个 | 570 | 520 | 420 | 320 | 270 |
(2)若这款拖把的进货价为14元/个,根据(1)中回归方程,求该拖把月利润最大时拖把的单价为多少元.(结果精确到0.1元)
附:回归直线方程中,.
更新时间:2024-05-20 10:44:40
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(1)在上的值域;
(2)若函数在上都有零点,求的取值范围;
(3)若对任意的,总存在,使得,求的取值范围.
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(附:年份代码1-7分别对应的年份是2012-2018)
(1)从图中的折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请求出相关系数r(精确到0.001),并指出是哪一层次的相关性?(相关系数,相关性很强;,相关性一般;,相关性较弱).
(2)建立y关于t的回归方程;
(3)若2019年该地区家庭总支出为10万元,预测家庭教育支出约为多少万元?
附注:参考数据:,,,,.
参考公式:,回归方程,
其中,.
(附:年份代码1-7分别对应的年份是2012-2018)
(1)从图中的折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请求出相关系数r(精确到0.001),并指出是哪一层次的相关性?(相关系数,相关性很强;,相关性一般;,相关性较弱).
(2)建立y关于t的回归方程;
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【推荐2】某公司的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有下列对应数据:
(1)根据表中提供的数据,用最小二乘法求出与的回归方程:;
(2)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元的广告费.
(参考公式:回归方程为其中, .)
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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(参考公式:回归方程为其中, .)
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【推荐3】为得到某种作物种子的发芽率,某一中学生物兴趣小组的同学进行了如下研究:在不同的昼夜温差下统计每100颗种子的发芽数,得到了以下数据:
通过画散点图,同学们认为和之间存在线性相关关系,经讨论大家制定了如下规则:从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验,检验方法如下:用求得的线性回归方程分别计算剩余两组数据中昼夜温差数所对应的发芽数,再求与实际发芽数的差值,若差值的绝对值都不超过2,则认为所求方程是“合适的回归方程”.
(参考公式:线性回归方程中,的最小二乘估计分别为:,)
(1)请根据表中的后三组数据,求关于的线性回归方程;
(2)按照题目中的检验方法判断(1)中得到的方程是否是“合适的回归方程”;
昼夜温差(℃) | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 |
发芽数(颗) | 79 | 81 | 85 | 86 | 90 |
(参考公式:线性回归方程中,的最小二乘估计分别为:,)
(1)请根据表中的后三组数据,求关于的线性回归方程;
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(Ⅰ)求与的回归方程;
(Ⅱ)同期,在人数均为10000的条件下,以拟合结果估算未注射疫苗的人群中感染人数,记为;注射疫苗后仍被感染的人数记为,估计该疫苗的有效率.(疫苗的有效率为,结果保留3位有效数字)
(参考公式:,,参考数据:)
调查人数 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
感染人数 | 3 | 3 | 6 | 6 | 7 |
(Ⅱ)同期,在人数均为10000的条件下,以拟合结果估算未注射疫苗的人群中感染人数,记为;注射疫苗后仍被感染的人数记为,估计该疫苗的有效率.(疫苗的有效率为,结果保留3位有效数字)
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现确定以广告费用支出为解释变量,销售量为预报变量对这两个变量进行统计分析.
(线性回归方程系数公式)
(1)已知这两个变量满足线性相关关系,试建立与之间的回归方程;
(2)假如2017年广告费用支出为10万元,请根据你得到的模型,预测该年的销售量.
(万元) | 1 | 4 | 5 | 6 |
(万元) | 30 | 40 | 60 | 50 |
(线性回归方程系数公式)
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