已知双曲线
的左、右焦点分别为
，根据双曲线的光学性质可知，过双曲线
上任意一点
的切线
平分
.直线
过
交双曲线的右支于A，B两点，设
的内心分别为
，若
与
的面积之比为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，根据双曲线的光学性质可知，过双曲线上任意一点的切线平分.直线过交双曲线的右支于A，B两点，设的内心分别为，若与的面积之比为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． . |
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山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题（已下线）湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题河南省南阳市淅川县第一高级中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）第15题 双曲线中与半角有关的解三角形问题（一题多变）（已下线）压轴题03与圆锥曲线定义有关的4类压轴题-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）
更新时间：2024/05/23 19:06:06
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点
，
，
的离心率分别为
，且在第一象限相交于点
，则下列说法中错误的是（ ）
① 若
，则
；
② 若
，则
的值为1；
③
的面积
；
④ 若
，则当
时，
取得最小值2．
和双曲线有公共的焦点，，的离心率分别为，且在第一象限相交于点，则下列说法中错误的是（ ） ① 若
，则；② 若
，则的值为1；③
的面积；④ 若
，则当时，取得最小值2．| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
、，圆
与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为
，
，四边形
的周长
与面积
满足
，则该双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为、，圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，四边形的周长与面积满足，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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上一点，P为双曲线上第一象限内一点，
，
与
的周长之和为10a，且它们的内切圆半径相等，则双曲线的离心率为（
单选题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知双曲线
的左右焦点分别为，过的直线与双曲线左支交于
两点，
的内切圆的圆心的横坐标为
，则双曲线的离心率为
的左右焦点分别为，过的直线与双曲线左支交于两点，的内切圆的圆心的横坐标为，则双曲线的离心率为| A．2 | B． | C． | D．3 |
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【推荐2】已知双曲线C：
，过左焦点的直线l的倾斜角
满足
，若直线l分别与双曲线的两条渐近线相交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线恰好经过双曲线的右焦点，则该双曲线的离心率为
，过左焦点的直线l的倾斜角满足，若直线l分别与双曲线的两条渐近线相交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线恰好经过双曲线的右焦点，则该双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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的焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，D为虚轴上的一个端点，且
为钝角三角形，则此双曲线离心率的取值范围为
